P1243~P1247 线段树模板题总结

Posted 2020-09-06

前言

　　这几天刚刚刷了5道线段树（水）题，现在来总结一下。

　　首先是犯的不少错误：

　　　　1.建树、更新函数没有return。这是最气的，每次最后程序错误查了半天也没查出来，最后发现是没有return。递归边界要return，递归边界要return，递归边界要return，重要的事情说三遍。

　　　　2.判断查找区间于线段的变量写反。听说这个是常犯错误。

　　然后说一下学线段树的收获。线段树的代码量的确多，很能练自己的思维，而且学的过程中简单的理解了一下#define的用处。线段树用来解决区间查询，区间修改都很方便，而且复杂度是log n级别，比单纯暴力快很多。而且用递归的线段树也很好理解，并且有助于理解二叉树的结构【strork这个弱鸡很懒，并没有看过二叉树】。

题目

　　首先P1243 P1244没什么说的，一个点修改一个区间修改，纯模板题。

　　至于P1245售票系统：

　　　　

描述 Description	
 	某次列车途经C个城市，城市编号依次为1到C，列车上共有S个座位，铁路局规定售出的车票只
能是坐票， 即车上所有的旅客都有座。售票系统是由计算机执行的，每一个售票申请包含三个参数，分别
用O、D、N表示，O为起始站，D为目的地站，N为车票张数。售票 系统对该售票申请作出受理或不受理的
决定，只有在从O到D的区段内列车上都有N个或N个以上的空座位时该售票申请才被受理。请你写一个程序，
实现这个自动售票系统。
输入格式 Input Format	
 	第一行包含三个用空格隔开的整数C、S和R，其中1≤C≤60000， l≤S≤60000，1≤R≤60000。
C为城市个数，S为列车上的座位数，R为所有售票申请总数。接下来的R行每行为一个售票申请，用三个
由空格隔开的整数O，D和N表示，O为起始站，D 为目的地站，N为车票张数，其中1≤D≤C，1≤O≤C，所有的
售票申请按申请的时间从早到晚给出。
输出格式 Output Format	
 	 输出共有R行，每行输出一个“YES”或“NO”，表示当前的售票申请被受理或不被受理。
样例输入 Sample Input	
 	
4 6 4
1 4 2
1 3 2
2 4 3
1 2 3

样例输出 Sample Output	
 	
YES
YES
NO
NO

时间限制 Time Limitation	
 	1s

　　　这道题也很好思考，对每个数据先updata然后search，如果返回的值大于座位数，那么就把刚刚的票取消，即updata的偏移量，记录值为负数

    x=ax;
    y=ay-1;
    updatait(1,n,1);
    int ans=findit(1,n,1);
    if(ans<=s) cout<<"YES"<<endl;
    else{
        cout<<"NO"<<endl;
        t=-t;
        updatait(1,n,1);
    }   

 

　　至于P1246，刚开始我像P1245一样做的，然而问题是这个相当于每个座位数并不固定。

描述 Description	
 	Farmer John最近新建立了一个农场，并且正在接受奶牛的畜栏分配请求，有些
畜栏会看到农场美妙的风景。:)

农场由N (1 <= N <= 100,000) 个畜栏组成，编号为1..N，畜栏i可以最多容纳C_i只奶牛
(1 <= C_i <= 100,000)。奶牛i希望得到连续的一段畜栏，表示为一段区间 (A_i,B_i) 。
这样的话奶牛可以在这段牛棚里面转悠。(当然，这段畜栏必须要有足够的空间)

给出M (1 <= M <= 100,000) 个请求，请求出不超过畜栏承载量的情况下，最多可以满足的请求数。

考虑下面展示的一个农场：

【在下面】

FJ 不能够同时满足4头奶牛的请求，否则3，4号畜栏就会有太多的奶牛。

考虑到奶牛2的请求需要一个区间包含3号和4号畜栏，我们尝试这样一种方案，让1，3，4号奶牛
的请求都得到满足，这样没有畜栏超出容量的限制，因此，对于上述情况的答案就是3，三头奶牛
(1,3,4号)的要求可以得到满足。

输入格式 Input Format	
 	第1行：两个用空格隔开的整数：N和M

* 第2行到N+1行：第i+1行表示一个整数C_i

* 第N+2到N+M+1行： 第i+N+1行表示2个整数 A_i和B_i

输出格式 Output Format	
 	* 第一行： 一个整数表示最多能够被满足的要求数
样例输入 Sample Input	
 	
5 4
1
3
2
1
3
1 3
2 5
2 3
4 5

样例输出 Sample Output	
 	
3
时间限制 Time Limitation	
 	1s

　　

　　解决思路可以反着来：先建树，然后要这头牛就将区间--；

　　注意的是需要提前预处理，将奶牛按照右端点升序排列，如果右端点相等排左端点，然后一只一只往里放；

　　》》》》》》》》》P1247 贪婪大陆  请参考山神dydxh的博客：     链接：http://dydxh1998.blog.163.com/blog/static/2382091122015231141472/

 

以上。