bzoj2212 Tree Rotations 线段树合并+动态开点

Posted 2021-02-10 mountaink

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思路：

　　区间合并线段树的题，第一次写，对于一颗子树，无论这个子树怎么交换，都不会对其他子树的逆序对造成影响，所以就直接算逆序对就好。

　　注意叶子节点是1到n的全排列，所以每个权值都只会出现1次，合并很好写。

　　注意动态开点，最多n个叶子节点，然后每次查询用到log个子树节点，（这句话似乎有语病）所以要开nlogn的空间。

#include<bits/stdc++.h>
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fpn() freopen("simple.in","r",stdin)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=200005;
int n,q,tot,r,k,cnt;
int R[maxn*30],rt[maxn*30],L[maxn*30],val[maxn*30],ch[maxn*30][2];
ll sum[maxn*30],ans,anl,anr;
void read(int &r){
    r=++tot;
    scanf("%d",&val[r]);
    if(!val[r]){
        read(ch[r][0]);
        read(ch[r][1]);
    }
}
void pushup(int x){
    sum[x]=sum[L[x]]+sum[R[x]];
}
void insert(int &x,int l,int r,int p){
    x=++cnt;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l==r){
        sum[x]=1;
        return;
    }
    if(p<=mid)insert(L[x],l,mid,p);
    else insert(R[x],mid+1,r,p);
    pushup(x);
}
int merge(int x,int y){
    if(!x)return y;
    if(!y)return x;
    anl+=sum[L[x]]*sum[R[y]];
    anr+=sum[L[y]]*sum[R[x]];
    L[x]=merge(L[x],L[y]);
    R[x]=merge(R[x],R[y]);
    pushup(x);
    return x;
}
ll dfs(int x){
    ll ans=0;
    if(!val[x]){
    
        ans+=dfs(ch[x][0])+dfs(ch[x][1]);
        anl=anr=0;
        rt[x]=merge(rt[ch[x][0]],rt[ch[x][1]]);
        ans+=min(anl,anr);
    }else{
        insert(rt[x],1,n,val[x]);
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    read(r);
    ans=dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
}

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