P3332 [ZJOI2013]K大数查询

Posted 2021-02-10 olinr

(color{#0066ff}{ 题目描述 })

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是：

• 1 a b c：表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加上一个数c
• 2 a b c：表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

(color{#0066ff}{输入格式})

第一行N，M接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

(color{#0066ff}{输出格式})

输出每个询问的结果

(color{#0066ff}{输入样例})

2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3

(color{#0066ff}{输出样例})

1
2
1

(color{#0066ff}{数据范围与提示})

第一个操作后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。
第二个操作 后位置 1 的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。
第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数是1 。
第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3大的数是 1 。

N,M<=50000,N,M<=50000
a<=b<=N
1操作中abs(c)<=N
2操作中c<=long long

(color{#0066ff}{题解})

这里是区间加上一个数，可以用树套树做qwq

个人认为整体二分比较好写，而且用一个线段树维护区间加，区间求和就行了

注意开long long！！！！

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
    char ch; LL x = 0, f = 1;
    while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
    for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
    return x * f;
}
struct Tree {
protected:
    struct node {
        node *ch[2];
        int l, r;
        LL val, tag;
        node(int l = 0, int r = 0, LL val = 0, LL tag = 0): l(l), r(r), val(val), tag(tag) { ch[0] = ch[1] = NULL; }
        void upd() { val = ch[0]->val + ch[1]->val; }
        void trn(LL k) { val += 1LL * (r - l + 1) * k, tag += k; }
        int mid() { return (l + r) >> 1; }
        void dwn() {
            if(!tag) return;
            ch[0]->trn(tag), ch[1]->trn(tag), 
            tag = 0;
        }
    }*root;
    void build(node *&o, int l, int r) {
        o = new node(l, r, 0, 0);
        if(l == r) return;
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(o->ch[0], l, mid);
        build(o->ch[1], mid + 1, r);
    }
    void lazy(node *o, int l, int r, LL k) {
        if(l <= o->l && o->r <= r) return o->trn(k);
        o->dwn();
        if(l <= o->mid()) lazy(o->ch[0], l, r, k);
        if(r > o->mid()) lazy(o->ch[1], l, r, k);
        o->upd();
    }
    LL query(node *o, int l, int r) {
        if(l <= o->l && o->r <= r) return o->val;
        o->dwn();
        LL ans = 0;
        if(l <= o->mid()) ans += query(o->ch[0], l, r);
        if(r > o->mid()) ans += query(o->ch[1], l, r);
        return ans;
    }
public:
    void build(int l, int r) { build(root, l, r); }
    void lazy(int l, int r, LL k) { lazy(root, l, r, k); }
    LL query(int l, int r) { return query(root, l, r); }
}s;
const int maxn = 1e5 + 10;
struct node {
    int tp, l, r, id;
    LL k;
    node(int tp = 0, int l = 0, int r = 0, int id = 0, LL k = 0): tp(tp), l(l), r(r), id(id), k(k) {}
}q[maxn], ql[maxn], qr[maxn];
int n, m, num, id[maxn];
LL ans[maxn];
void work(LL l, LL r, int nl, int nr) {
    if(l > r || nl > nr) return;
    if(l == r) {
        for(int i = nl; i <= nr; i++) if(q[i].tp == 2) ans[q[i].id] = l;
        return;
    }
    LL mid = (l + r) >> 1, cntl = 0, cntr = 0;
    for(int i = nl; i <= nr; i++) {
        if(q[i].tp == 2) {
            LL k = s.query(q[i].l, q[i].r);
            if(q[i].k <= k) qr[++cntr] = q[i];  //这里应该放右边！！
            else q[i].k -= k, ql[++cntl] = q[i];  
        }
        else {
            if(q[i].k <= mid) ql[++cntl] = q[i];
            else qr[++cntr] = q[i], s.lazy(q[i].l, q[i].r, 1);
        }
    }
    for(int i = nl; i <= nr; i++) if(q[i].tp == 1 && q[i].k > mid) s.lazy(q[i].l, q[i].r, -1);
    for(int i = 1; i <= cntl; i++) q[nl + i - 1] = ql[i];
    for(int i = 1; i <= cntr; i++) q[nl + cntl + i - 1] = qr[i];
    work(l, mid, nl, nl + cntl - 1), work(mid + 1, r, nl + cntl, nr);
}
int main() {
    n = in(), m = in();
    s.build(1, n);
    int p, x, y;
    LL max = 0, z;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        p = in(), x = in(), y = in(), z = in();
        q[i] = node(p, x, y, i, z);
        max = std::max(max, z);
        if(p == 2) id[++num] = i;
    }
    work(-max, max, 1, m);
    for(int i = 1; i <= num; i++) printf("%lld
", ans[id[i]]);
    return 0;
}