PTA-BinarySearchTree BasicOperation

Posted 2021-02-09 justlittlestar

 

/*  二叉查找树 基本操作  */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;

struct TNode {
    ElementType Element;
    BinTree Left;
　　BinTree Right;
};

int PreOrderJudge( BinTree T );        /*  判断是否满足BST */
void PreorderTraversal( BinTree BST ); /* 先序遍历 */ 
void InorderTraversal( BinTree BST ); /* 中序遍历 */

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

int main() { 　　
   BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp; 　　
   ElementType X; 　
 　int N, i; 　　

　　/*  Insert node to build a BST */
   BST = NULL;  
　　scanf("%d", &N);  
　　for ( i = 0; i < N; i++ ) {
　　　　scanf("%d", &X);
　　　　BST = Insert(BST, X);
　　}
　　printf("Preorder: "); 
　　PreorderTraversal(BST); 
　　printf("
Inorder: "); 
　　InorderTraversal(BST); 　　
　　printf("
");　　　　

　　MinP = FindMin(BST); 　   
　　MaxP = FindMax(BST);　　
　　scanf("%d", &N); /* search N numebr */

　　for ( i = 0; i < N; i++ ) {
　　　　scanf("%d", &X);
　　　　Tmp = Find(BST, X);
　　　　if ( Tmp == NULL ) 
　　　　　　printf("%d is not found
", X);
　　　　else {
　　　　　　printf("%d is found
", Tmp->Element);
　　　　　　if ( Tmp == MinP ) 
　　　　　　　　printf("%d is the smallest key
", Tmp->Element);
　　　　　　if ( Tmp == MaxP ) 
　　　　　　　　printf("%d is the largest key
", Tmp->Element);
　　　　}
　　} /* for */

   /* Delete all nodes */
　　scanf("%d", &N);
　　for ( i = 0; i < N; i++ ) {
　　　　scanf("%d", &X);
　　　　BST = Delete(BST, X);
　　}

　　return 0;
}

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X )
{
　　if ( !BST ) {
　　　　/* 若原树为空，生成并返回一个结点的二叉搜索树 */
　　　　BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
　　　　BST->Element = X;
　　　　BST->Left = BST->Right = NULL;
　　}　else { 
　　　　/* 开始找要插入元素的位置 */
　　　　if ( X < BST->Element )
　　　　　　BST->Left = Insert( BST->Left, X ); /*递归插入左子树*/
　　　　else if ( X > BST->Element )
　　　　　　BST->Right = Insert( BST->Right, X ); /*递归插入右子树*/
　　　　　　/* else X已经存在，什么都不做 */
　　}
　　return BST;
}

BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ) 
{ 
　　Position Tmp; 

　　if ( !BST ) 
　　　　printf("Not Found
"); 
　　else {
　　　　if ( X < BST->Element ) 
　　　　　　BST->Left = Delete( BST->Left, X ); /* 从左子树递归删除 */
　　　　else if ( X > BST->Element ) 
　　　　　　BST->Right = Delete( BST->Right, X ); /* 从右子树递归删除 */
　　　　else { /* BST就是要删除的结点 */
　　　　　　/* 如果被删除结点有左右两个子结点 */ 
　　　　　　if ( BST->Left && BST->Right ) {
　　　　　　　　/* 从右子树中找最小的元素填充删除结点 */
　　　　　　　　Tmp = FindMin( BST->Right );
　　　　　　　　BST->Element = Tmp->Element;
　　　　　　　　/* 从右子树中删除最小元素 */
　　　　　　　　BST->Right = Delete( BST->Right, BST->Element );
　　　　　　}　else {
　　　　　　　　/* 被删除结点有一个或无子结点 */
　　　　　　　　Tmp = BST; 
　　　　　　　　if( !BST->Left ) /* 只有右孩子或无子结点 */
　　　　　　　　　　BST = BST->Right; 
　　　　　　　　else /* 只有左孩子 */
　　　　　　　　　　BST = BST->Left;
　　　　　　　　free( Tmp );
　　　　　　}
　　　　} /* else  */
　　}
　　return BST;
}

Position Find( BinTree BST , ElementType X )
{
　　if ( !BST ) return NULL; /*查找失败*/
　　if ( X > BST->Element )
　　　　return Find( BST->Right, X ); /*在右子树中继续查找*/
　　else if ( X < BST->Element )
　　　　return Find( BST->Left, X); /*在左子树中继续查找*/
　　else /* X == BST->Element */
　　　　return BST; /*查找成功，返回结点的找到结点的地址*/
}

Position FindMin( BinTree BST )
{
　　if ( !BST ) return NULL; /*空的二叉搜索树，返回NULL*/
　　else if ( !BST->Left )
　　　　return BST; /*找到最左叶结点并返回*/
　　else
　　　　return FindMin( BST->Left ); /*沿左分支继续查找*/
}

Position FindMax( BinTree BST )
{
　　if ( BST ) {
　　　　while( BST->Right ) 
　　　　　　BST = BST->Right;
　　　　　　/*沿右分支继续查找，直到最右叶结点*/
　　　　return BST;
　　}
}

void InorderTraversal( BinTree BST )
{
　　if ( BST ) {
　　　　InorderTraversal( BST->Left );
　　　　printf("%d", BST->Element);
　　　　InorderTraversal( BST->Right );
　　}
}

void PreorderTraversal( BinTree BT )
{
　　if( BT ) {
　　　　printf("%d ", BT->Element);
　　　　PreorderTraversal( BT->Left );
　　　　PreorderTraversal( BT->Right );
　　}
} 

void PreOrderJudge( BinTree BST )
{
　　if ( BST == NULL ) {
　　　　printf("Empty Tree!");
　　　　return;    
　　}　else if ( BST )  {
　　　　if ( BST->Left ) {
　　　　　　/* 左儿子更大 */
　　　　　　if( BST->Left->Element >= BST->Element )
　　　　　　　　return;
　　　　}
　　　　if ( BST->Right ) {
　　   　　/* 右儿子更小 */
　　　　　　if ( BST->Right->Element <= BST->Element )
　　　　　　　　return;
　　　　}    
　　　　PreOrderJudge( BST->Left );
　　　　PreOrderJudge( BST->Right );
　　}
}