TZOJ 4884：螺旋矩阵

Posted 2021-02-09 feitianshe

4884: 螺旋矩阵 

时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS     内存限制:65536KByte

描述

一个 n 行 n 列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第 1 行第 1 列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子， 则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中 依次填入 1, 2, 3, ... , n2，便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 n = 4 时的螺旋矩阵。

1	2	3	4
12	13	14	5
11	16	15	6
10	9	8	7

现给出矩阵大小 n 以及 i 和 j，请你求出该矩阵中第 i 行第 j 列的数是多少。

输入

输入共一行，包含三个整数 n，i，j，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 100;
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 30,000，1 ≤ i ≤ n，1 ≤ j ≤ n。

输出

输出共一行，包含一个整数，表示相应矩阵中第 i 行第 j 列的数。

样例输入

 4 2 3

样例输出

 14

讲解：

　　一个30000*30000的矩阵

1. 构建不可能。
2. 暴力模拟会超时。

　　那我们该怎么办，其实很简单。一个n*n的矩阵，最外层共有4*（n-1）个数，所以，只要当我们要找的那个数不在矩阵最外层，就可以一层一层的剥去矩阵最外层，直到我们要找的那个数在矩阵最外层。这时，我们要判断那个数字矩阵的那一条边上，有四个判断：

1. i=1时 k=k+j-1
2. j=n时 k=k+n+i-2
3. i=n时 k=k+3*n-j-2
4. j=1时 k=k+4*n-3-i

下面奉上代码：

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