TZOJ 4884:螺旋矩阵

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了TZOJ 4884:螺旋矩阵相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

4884: 螺旋矩阵 

时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS     内存限制:65536KByte
描述

一个 n 行 n 列的螺旋矩阵可由如下方法生成:

从矩阵的左上角(第 1 行第 1 列)出发,初始时向右移动;如果前方是未曾经过的格子, 则继续前进,否则右转;重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序,在格子中 依次填入 1, 2, 3, ... , n2,便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 n = 4 时的螺旋矩阵。

1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7

现给出矩阵大小 n 以及 i 和 j,请你求出该矩阵中第 i 行第 j 列的数是多少。

输入

输入共一行,包含三个整数 n,i,j,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

对于 50%的数据,1 ≤ n ≤ 100;
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 30,000,1 ≤ i ≤ n,1 ≤ j ≤ n。

输出

输出共一行,包含一个整数,表示相应矩阵中第 i 行第 j 列的数。

样例输入

 4 2 3

样例输出

 14

讲解:

  一个30000*30000的矩阵

  1. 构建不可能。
  2. 暴力模拟会超时。

  那我们该怎么办,其实很简单。一个n*n的矩阵,最外层共有4*(n-1)个数,所以,只要当我们要找的那个数不在矩阵最外层,就可以一层一层的剥去矩阵最外层,直到我们要找的那个数在矩阵最外层。这时,我们要判断那个数字矩阵的那一条边上,有四个判断:

  1. i=1时 k=k+j-1
  2. j=n时 k=k+n+i-2
  3. i=n时 k=k+3*n-j-2
  4. j=1时 k=k+4*n-3-i

下面奉上代码:

技术图片View Code

 

 

 



以上是关于TZOJ 4884:螺旋矩阵的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

螺旋矩阵

PAT 1050. 螺旋矩阵

求螺旋矩阵指定坐标的值

2014螺旋矩阵

螺旋矩阵

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