L3-011 直捣黄龙 （30 分）

Posted 2021-02-09 8023spz

本题是一部战争大片 —— 你需要从己方大本营出发，一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命，所以你必须选择合适的路径，以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时，要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一，则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。

输入格式：

输入第一行给出 2 个正整数 N（2 ≤ N ≤ 200，城镇总数）和 K（城镇间道路条数），以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后 N-1 行，每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量，其间以空格分隔。再后面有 K 行，每行按格式城镇1 城镇2 距离给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇（包括双方大本营）的代号是由 3 个大写英文字母组成的字符串。

输出格式：

按照题目要求找到最合适的进攻路径（题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的），并在第一行按照格式己方大本营->城镇1->...->敌方大本营输出。第二行顺序输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10 12 PAT DBY
DBY 100
PTA 20
PDS 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
PAT PTA 10
PAT PMS 10
PAT ATP 20
PAT LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON DBY 10
PMS TAP 10
TAP DBY 10
DBY PDS 10
PDS PTA 10
DBY ATP 10

输出样例：

PAT->PTA->PDS->DBY
3 30 210
一道最短路径的题目，一遍dijkstra就可以过，就是看起来比较麻烦，要记录的东西比较多，还得把城市字符串映射到整数。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,k;
char s[4],t[4];
char str[200][4];///下标对应的城市名字
int num[20000];///把字符串映射的整数映射到下标
int from,to;///起点和终点下标
int en[200];///城市敌军数
int mp[200][200];///邻接矩阵存距离
int dis[200];///最短距离
int cnum[200];///经过城市最多数量
int pnum[200];///杀敌最多数量
int pathfrom[200];///最佳路径的上一个城市编号
bool vis[200];///标记是否访问过
int pathnum[200];///最短路径数
inline int Hash(char *s) {///字符串到整数的映射 后面再把整数映射到0~n-1
    return (s[0] - ‘A‘) * 26 * 26 + (s[1] - ‘A‘) * 26 + s[2] - ‘A‘;
}
void print_path(int p) {///输出最佳路径
    if(p == 0) {
        printf("%s",str[0]);
        return;
    }
    print_path(pathfrom[p]);
    printf("->%s",str[p]);
}
int main() {
    char temp[4];
    scanf("%d%d",&n,&k);
    scanf("%s%s",s,t);
    strcpy(str[0],s);
    for(int i = 1;i < n;i ++) {
        scanf("%s%d",temp,&en[i]);
        num[Hash(temp)] = i;
        strcpy(str[i],temp);
    }
    to = num[Hash(t)];
    int d;
    for(int i = 0;i < n;i ++) {///初始化
        for(int j = 0;j < n;j ++) {
            mp[i][j] = inf;
        }
        dis[i] = inf;
    }
    dis[0] = 0;
    pathnum[0] = 1;
    for(int i = 0;i < k;i ++) {
        scanf("%s%s%d",s,t,&d);
        int a = num[Hash(s)];
        int b = num[Hash(t)];
        mp[a][b] = mp[b][a] = d;
    }
    while(1) {///dijkstra
        int t = -1,dist = inf;
        for(int i = 0;i < n;i ++) {
            if(!vis[i] && dist > dis[i]) {
                dist = dis[i];
                t = i;
            }
        }
        if(t == -1) break;
        vis[t] = true;
        for(int i = 0;i < n;i ++) {
            if(vis[i] || dis[i] < dis[t] + mp[t][i]) continue;
            if(dis[i] > dis[t] + mp[t][i]) {
                dis[i] = dis[t] + mp[t][i];
                pathfrom[i] = t;
                cnum[i] = cnum[t] + 1;
                pnum[i] = pnum[t] + en[i];
                pathnum[i] = 0;///最短路径数置为0
            }
            else if(cnum[i] < cnum[t] + 1) {
                cnum[i] = cnum[t] + 1;
                pathfrom[i] = t;
                pnum[i] = pnum[t] + en[i];
            }
            else if(cnum[i] == cnum[t] + 1 && pnum[i] < pnum[t] + en[i]) {
                pnum[i] = pnum[t] + en[i];
                pathfrom[i] = t;
            }
            pathnum[i] += pathnum[t];///最短路径加上从t过来的数量
        }
    }
    print_path(to);
    printf("
%d %d %d",pathnum[to],dis[to],pnum[to]);
}