PTA天梯赛L3 直捣黄龙

Posted 2022-08-01 jiangxiaoju

直捣黄龙

本题是一部战争大片 —— 你需要从己方大本营出发，一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命，所以你必须选择合适的路径，以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时，要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一，则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。

输入格式：

输入第一行给出 2 个正整数 N（2 ≤ N ≤ 200，城镇总数）和 K（城镇间道路条数），以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后 N-1 行，每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量，其间以空格分隔。再后面有 K 行，每行按格式城镇1 城镇2 距离给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇（包括双方大本营）的代号是由 3 个大写英文字母组成的字符串。

输出格式：

按照题目要求找到最合适的进攻路径（题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的），并在第一行按照格式己方大本营->城镇1->…->敌方大本营输出。第二行顺序输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10 12 PAT DBY
DBY 100
PTA 20
PDS 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
PAT PTA 10
PAT PMS 10
PAT ATP 20
PAT LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON DBY 10
PMS TAP 10
TAP DBY 10
DBY PDS 10
PDS PTA 10
DBY ATP 10

输出样例：

PAT->PTA->PDS->DBY
3 30 210

题解思路

这题其实也是一道最短路的问题，不过因为图中每个点是用字符串形式给的，所以在存图的时候，可以使用unordered_map或者map和vector来存储。

这里的边是多权值，且题目要求速度最快、解放最多、杀伤最强。所以在找寻路径的时候，要以这三个关键字进行判断。

最后还需要计算最短路的个数，可以road[to] += road[v]这么算。road[i]表示到i的最短路的个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define INF 10000000

struct Node

	string to;
	int dist;
	Node(string a, int b) :to(a), dist(b) 
;

int n, k, i, j, num, Dist;
string self, enemy, str, str1;
map<string, int> m, sign;
map<string, vector<Node> > mmid;
typedef pair<int, string> P;
void dijkstra();
int main()



	cin >> n >> k >> self >> enemy;
	for (i = 1; i < n; i++)
	
		cin >> str >> num;
		m[str] = num;//敌人数
		sign[str] = 1;//标记是否访问 1还没访问
	
	m[self] = 0;
	sign[self] = 1;
	for (i = 0; i < k; i++)
	
		cin >> str >> str1 >> Dist;
		mmid[str].push_back(Node(str1, Dist));
		mmid[str1].push_back(Node(str, Dist));

	
	dijkstra();
	return 0;



//typedef pair<int, string> P;  first 代表到当前城市的最短距离，second代表城市
void dijkstra()

	map<string, int> dist, CityCnt, EnemyCnt,road;
	priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
	map<string, string> Path;//first当前顶点，second当前节点的前驱节点
	vector<string> path;
	P p;
	string v, to, pre;
	int i, j;
	for (auto it = m.begin(); it != m.end(); it++)//对各个数据初始化
	
		dist[it->first] = INF;
		Path[it->first] = "";
		CityCnt[it->first] = 0;
		EnemyCnt[it->first] = 0;
		road[it->first] = 1;
	
	Path[self] = "";
	dist[self] = 0;
	CityCnt[self] = 0;
	EnemyCnt[self] = 0;
	que.push(P(0, self));
	int cnt = 0;
	while (que.size())
	
		p = que.top();
		que.pop();
		v = p.second;
		if (sign[v] == 0)
			continue;
		sign[v] = 0;
		for (i = 0; i < mmid[v].size(); i++)
		

			to = mmid[v][i].to;
			if (dist[v] + mmid[v][i].dist < dist[to])
			
				dist[to] = dist[v] + mmid[v][i].dist;
				Path[to] = v;
				CityCnt[to] = CityCnt[v] + 1;
				EnemyCnt[to] = EnemyCnt[v] + m[to];
				road[to] = road[v];
				

				que.push(P(dist[to], to));
			
			else if (dist[v] + mmid[v][i].dist == dist[to])
			
				road[to] += road[v];
				if (CityCnt[v] + 1 > CityCnt[to])
				
					Path[to] = v;
					CityCnt[to] = CityCnt[v] + 1;
					EnemyCnt[to] = EnemyCnt[v] + m[to];

				
				else if (CityCnt[v] + 1 == CityCnt[to])
				
					if (EnemyCnt[to] < EnemyCnt[v] + m[to])
					
						Path[to] = v;
						EnemyCnt[to] = EnemyCnt[v] + m[to];
					
				

			


		
	
	pre = Path[enemy];
	path.push_back(enemy);

	while (pre != "")
	
		path.push_back(pre);
		pre = Path[pre];
	

	reverse(path.begin(), path.end());
	int flag = 0;
	for (i = 0; i < path.size(); i++)
	
		if (flag)
			cout << "->";
		cout << path[i];
		flag = 1;
	
	cout << endl << road[enemy] << " " << dist[enemy] << " " << EnemyCnt[enemy];