8.最大滑动窗口问题

Posted 2021-02-09 quxiangxiangtiange

　　题设：有一个整型数组arr和一个大小为w的窗口，窗口从数组的最左边滑到最右边，窗口每次向右边滑动一个位置。列如数组arr为[4,3,5,4,3,3,6,7],当窗口w大小为3时，滑动过程如下图：

如果数组长度为n，窗口大小为w，则一共产生n-w+1个窗口最大值，请实现一个函数。

分析：

　　本题可以用一个双端队列queue来模拟一个窗口，queue中存储数组值对应的下标，则实现该函数的时间复杂度为O(N);

　　比如从arr[i]开始滑动，如果此时queue为空，则可直接将i添加到队列queue中，如果此时queue的队尾元素大于arr[i],则将i直接添加到queue的队尾，反之则弹出queue的队尾元素，继续比较arr[i]与queue最新的队尾元素，直到queue最新的队尾元素大于arr[i]或者queue为空时，将i添加到queue的队尾。此时如果queue队头元素等于i-w时则弹出当前的队头元素，因为此时队头元素已经无效。这样当滑动到数组最后一个元素时，数组中的下标只进入或弹出队列一次，所以时间复杂度为O（N）。

附如下代码：

public static int[] getMaxWindow(int[] arr,int w){
        if(arr.length<w||arr==null||w<1){
            return null;
        }
        int[] result=new int[arr.length-w+1];
        LinkedList<Integer> queue=new LinkedList<>();
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            while(!queue.isEmpty()&&arr[queue.peekLast()]<arr[i]){
                queue.removeLast();
            }
            queue.addLast(i);
            if(queue.peekFirst()==i-w){
                queue.removeFirst();
            }
            if(i>=w-1){
                result[i-w+1]=arr[queue.peekFirst()];
            }
        }
        return result;
    }