2101 可达性统计

Posted 2021-02-09 wmq12138

2101 可达性统计

描述

给定一张N个点M条边的有向无环图，分别统计从每个点出发能够到达的点的数量。N,M≤30000。

输入格式

第一行两个整数N,M，接下来M行每行两个整数x,y，表示从x到y的一条有向边。

输出格式

共N行，表示每个点能够到达的点的数量。

• 用f(x)表示从x出发能到达的点的集合，则它相当于从x的各个后继出发能到的点得并集再加上x本身，所以说在计算出x的所有后继节点的f值后就能得到x的f值。所以用到拓扑排序
• 我们先求出一个拓扑序，然后按拓扑序倒着计算——因为拓扑序中保证了对于任意的(x,y)，x都排在y之前。
• 利用bitset表示每个点能到达的点

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 #include <queue>
 6 #include <bitset>
 7 using namespace std;
 8 
 9 #define res register int
10 const int N=30000+10;
11 int head[N],ver[N<<1],nxt[N<<1],deg[N],n,m,tot(0);
12 int a[N],cnt(0);
13 bitset<N> f[N];
14 
15 inline void add(int x,int y) {
16     ver[++tot]=y; nxt[tot]=head[x]; head[x]=tot;
17 }
18 
19 queue<int> q;
20 inline void toposort()
21 {
22     for(res i=1 ; i<=n ; i++) if(!deg[i]) q.push(i);
23     while(q.size())
24     {
25         int x=q.front(); q.pop(); a[++cnt]=x;
26         for(res i=head[x] ; i ; i=nxt[i])
27         {
28             int y=ver[i];
29             if((--deg[y])==0) q.push(y);
30         }
31         
32     }
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     scanf("%d %d",&n,&m);
38     for(res i=1 ; i<=m ; i++)
39     {
40         int x,y; scanf("%d %d",&x,&y);
41         add(x,y); deg[y]++;
42     }
43     toposort();
44     for(res i=cnt ; i>=1 ; i--)
45     {
46         int x=a[i];
47         f[x][x]=1;
48         for(res j=head[x] ; j ; j=nxt[j])
49         {
50             int y=ver[j];
51             f[x]|=f[y];
52         }
53     }
54     for(res i=1 ; i<=n ; i++) printf("%d
",f[i].count());
55     return 0;
56 }

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