可达性统计

Posted 2022-05-30 a1b3c7d9

可达性统计

给出一个n个点m条边的有向无环图，求每个点能到达的点的数目,\(n,m\leq 30000\)。

解

设\(f[i]\)表示点i能到达的点的状态（其中1表示能够到达,0表示不能到达），显然有30000个点，所以我们无法用long long存下，于是用bitset，问题在于这个方程没有明显的阶段，不能循环实现，于是可以考虑拓扑排序或者是dfs。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <queue>
#define il inline
#define ri register
#define Size 30000
using namespace std;
struct point
    point*next;int to;
*head[Size],*pt;
int in[Size];
il void read(int&),
    link(int,int);
queue<int>Q;
bitset<Size>a[Size];
int main()
    int n,m,i,j;read(n),read(m);
    while(m--)read(i),read(j),--i,--j,
                  link(j,i),++in[i];
    for(int i(0);i<n;++i)
        if(a[i].set(i),!in[i])Q.push(i);
    while(Q.size())
        i=Q.front(),Q.pop();
        for(pt=head[i];pt!=NULL;pt=pt->next)
            --in[pt->to],a[pt->to]|=a[i];
            if(!in[pt->to])Q.push(pt->to);
        
    for(int i(0);i<n;++i)printf("%lu\n",a[i].count());
    return 0;

il void link(int u,int v)
    head[u]=new pointhead[u],v;

il void read(int &x)
    x^=x;ri char c;while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();