[Ynoi2015]我回来了

Posted 2021-02-08 sai0511

人生第一道ynoi题，感觉大家是不是被ynoi的标签吓到了啊= =,此题的难度个人觉得不到黑题。

正文部分

(bitset)+类似一个(dp)的东西乱搞。
定义(f[u][x])的含义是从第(u)号点开始所有路径长度不超过(x)的集合，这个东西显然我们是可以用(bitset)去维护的。
接着我们考虑在这个(f)数组上动一些手脚
对于任何一个(f[i][j])，其(f[i][dis[j]][j]=1)
这个东西是固定的，为什么？因为是最短路，到达了这个路径的最后一步一定是这个点，于是必定为(1)。
继续考虑转移(f[i][j])
不难发现：(f[i][j]=f[i][j]|f[i][j-1])

其中(j)表示的是一个距离，为什么可以这样转移？因为对于任何一个(dis),其(dis-1)包含了(dis-2),(dis-2)包含了(dis-3)...，于是我们可以大胆的直接或上就行了。

至于最短路，因为权值都相等，所以直接可以写(1)个(bfs)这里省略。我不会告诉你我dij都写完了才发现了logn的大常数。

My Code:

#include <bits/stdc++.h>
#define il inline
#define gc getchar
#define pc putchar
#define pb push_back
const int MAXN = 1010;
const int GINF = 1001;
using namespace std;
namespace IO {
    il int read() {
        int res = 0;char c;bool sign = 0;
        for(c = gc();!isdigit(c);c = gc()) sign |= c == ‘-‘;
        for(;isdigit(c);c = gc()) res = (res << 1) + (res << 3) + (c ^ 48);
        return sign ? -res : res;
    }
    il void write(int x) {
        if(x < 0) x = -x,pc(‘-‘);
        int stk[20];stk[0] = 0;
        for(;x;x /= 10) stk[++stk[0]] = x % 10;
        for(int i = stk[0];i >= 1;i--) pc(stk[i] + 48);
        return;
    }
    il void writeln(int x) {
        write(x);pc(‘
‘);
    }
}
using IO::read;using IO::write;using IO::writeln;
int n,m,i,j,k,q,_i;
bitset<MAXN> f[MAXN][MAXN];
int dis[MAXN];vector<int>g[MAXN];
il void readdEdge(int u,int v) {
    g[u].pb(v);g[v].pb(u);
}
il void bfs(int S) {
    int i;
    for(i = 1;i <= n;i++) dis[i] = GINF;dis[S] = 0;
    queue<int>Q;Q.push(S);
    while(!Q.empty()) {
        int u = Q.front();Q.pop();
        for(i = 0;i < g[u].size();i++) {
            int to = g[u][i];
            if(dis[u] + 1 < dis[to]) {
                dis[to] = dis[u] + 1;
                Q.push(to);
            }
        }
    }
//  cout << endl << S;
//  for(i = 1;i <= n;i++) cout << dis[i] << ‘ ‘;
//  cout << endl;
    return;
} 

int main() {
    n = read();m = read();q = read();
    for(i = 1;i <= m;i++) {
        int u = read(),v = read();
        readdEdge(u,v);
    }   
    for(i = 1;i <= n;i++) {
        bfs(i);
        for(j = 1;j <= n;j++) f[i][dis[j]].set(j);
        for(j = 1;j <= n;j++) f[i][j] |= f[i][j - 1];
    }
    for(_i = 1;_i <= q;_i++) {
        int T = read(),_j;bitset<MAXN> res;
        for(_j = 1;_j <= T;_j++) {
            int x = read(),y = read();
            res |= f[x][y];
        }
        writeln(res.count());
    }
    return 0;
}