一本通1587例 3Windy 数
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1587: 【例 3】Windy 数
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题目描述
原题来自:SCOI 2009
Windy 定义了一种 Windy 数:不含前导零且相邻两个数字之差至少为 2 的正整数被称为 Windy 数。
Windy 想知道,在 A 和 B 之间,包括 A 和 B,总共有多少个 Windy 数?
输入格式
一行两个数,分别为 A,B。
输出格式
输出一个整数,表示答案。
样例
样例输入 1
1 10
样例输出 1
9
样例输入 2
25 50
样例输出 2
20
数据范围与提示
20% 的数据,满足 1≤A≤B≤10^6;
100% 的数据,满足 1≤A≤B≤2×10^9。
sol:windy数,也是很友好的数位dp,也像数字游戏一样搞一搞,dp[i][j][Bo1][Bo2]第i位,填的数字为j,是否是上界,是否是前导0就over了
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int Num[20],dp[20][10][2][2]; inline int dfs(int Weiz,int Shuz,bool Shangj,bool Qiand0) { if(dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0]) return dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0]; if(Weiz==1) return (dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0]=1); int i,Up=(Shangj)?(Num[Weiz-1]):(9); // printf("Up=%d ",Up); for(i=0;i<=Up;i++) if((Qiand0)||(abs(Shuz-i)>1)) { bool Bo1=(Shangj&&i==Up),Bo2=(Qiand0&&i==0); dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0]+=dfs(Weiz-1,i,Bo1,Bo2); } return dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0]; } inline int Solve(int n) { if(n==0) return 1; memset(dp,0,sizeof dp); *Num=0; while(n) { Num[++*Num]=n%10; n/=10; } int i,ans=0; ans+=dfs(*Num,0,0,1); // printf("Beg ans=%d ",ans); for(i=1;i<Num[*Num];i++) { ans+=dfs(*Num,i,0,0); } ans+=dfs(*Num,Num[*Num],1,0); return ans; } int main() { int l,r; scanf("%d%d",&l,&r); printf("%d ",Solve(r)-Solve(l-1)); return 0; } /* input 1 10 output 9 input 25 50 output 20 */
以上是关于一本通1587例 3Windy 数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
loj10165. 「一本通 5.3 例 3」Windy 数