常用乘法公式

Posted 2021-02-08 ezsyshx

1、平方差公式
[a^2-b^2=(a+b)(a-b)]
2、完全平方公式
[(a±b)^2=a^2±2ab+b^2]
3、完全立方公式
[(a±b)^3=a^3±b^3±3ab(a±b)]
4、立方差公式
[a^3±b^3=(a±b)(a^2?ab+b^2)]
5、三项完全平方公式
[(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca]
6、三项平方公式
[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]]
7、三项立方公式
[a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)]
8、n次方差公式
[a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})]
9、奇次方和公式
[a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+...+(-1)^{n-2}ab^{n-2}+b^{n-1})]