poj2441状态压缩dp基础

Posted 2021-02-08 zsben991126

/*
给定n头牛，m个谷仓，每头牛只能在一些特定的谷仓，一个谷仓只能有一头牛
问可行的安排方式
dp[i][j]表示前i头牛组成状态j的方案数，状态0表示无牛，1表示有牛 
使用滚动数组即可
枚举到第i头牛时，状态j必须有i-1头牛，然后由这个状态推导出第i头牛的状态，再清0 
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k,mp[25][25],dp[1<<21],tmp;

int main(){
    while(cin>>n>>m){
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(mp,0,sizeof mp);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>k;
            while(k--)
                cin>>tmp,mp[i][tmp]=1;    
        }
        
        dp[0]=1; 
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=(1<<m)-1;j>=0;j--){//这里是由状态j推出别的状态，即由牛少的状态推出牛多的状态，所以此处必须从大到小枚举状态！ 
                if(dp[j]==0)continue;//状态j必须有i-1头牛，即必须大于0 
                for(int k=1;k<=m;k++)
                    if(mp[i][k]&&j!=(j|(1<<(k-1))))//第i头牛可以放在k这个位置 
                        dp[j|(1<<(k-1))]+=dp[j]; 
                dp[j]=0;
            }
            
        int ans=0;
        for(int j=(1<<m)-1;j>=0;j--)
            ans+=dp[j];
        printf("%d
",ans); 
    }
}