POJ2441 Arrange the Bulls（状压DP）

Posted 2020-06-13

题目是，有n头牛，每头牛都喜爱某几个草地，要把这n头牛分配给m个不同的它们喜爱的草地，问有几种分配方式。

• dp[n][S]表示前n头牛分配完毕后占用的草地集合是S的方案数
• dp[0][0]=1
• dp[n][S]+=dp[n-1][S-x]（x∈S且n喜爱x）

不过的状态这样空间开销太大了，事实上n这个维度的信息S就包含了，所以dp[S]即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int d[1<<20];
 6 bool map[22][22];
 7 int main(){
 8     int n,m,p,a;
 9     scanf("%d%d",&n,&m);
10     for(int i=0; i<n; ++i){
11         scanf("%d",&p);
12         while(p--){
13             scanf("%d",&a);
14             map[i][a-1]=1;
15         }
16     }
17     int res=0;
18     d[0]=1;
19     for(int i=1; i<(1<<m); ++i){
20         int cnt=-1;
21         for(int j=0; j<m; ++j){
22             if((i>>j)&1) ++cnt;
23         }
24         for(int j=0; j<m; ++j){
25             if(((i>>j)&1) && map[cnt][j]) d[i]+=d[i^(1<<j)];
26         }
27         if(cnt==n-1) res+=d[i];
28     }
29     printf("%d",res);
30     return 0;
31 }