HDU - 2037 今年暑假不AC

Posted 2021-02-08 artoriax

HDU - 2037 今年暑假不AC

Description

“今年暑假不AC？”
“是的。”
“那你干什么呢？”
“看世界杯呀，笨蛋！”
“@#$%^&*%...”

确实如此，世界杯来了，球迷的节日也来了，估计很多ACMer也会抛开电脑，奔向电视了。
作为球迷，一定想看尽量多的完整的比赛，当然，作为新时代的好青年，你一定还会看一些其它的节目，比如新闻联播（永远不要忘记关心国家大事）、非常6+7、超级女生，以及王小丫的《开心辞典》等等，假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表，你会合理安排吗？（目标是能看尽量多的完整节目）

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100)，表示你喜欢看的节目的总数，然后是n行数据，每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n)，分别表示第i个节目的开始和结束时间，为了简化问题，每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出能完整看到的电视节目的个数，每个测试实例的输出占一行。

Sample Input

12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0

Sample Output

5

题解

这题是经典简单贪心题，当初做的名字叫线段覆盖，思路已经记住了，即按右端点排序直接扫一遍选取能选的线段即位答案，现在来重新想一下为什么是对的。

首先我们不能按左端点贪心，那样如果一个节目从0播到结束就看不了其他节目了。那按右端点排序为什么对呢，因为我们的目的是看尽量多的节目，一个节目结束的越早也就能有更多的时间去看其他节目，所以这样贪心是正确的，这是比较直观的解释，还有一种解释是：

1. 与其他选择方案相比，该算法的选择方案在选取了相同数量的更早开始的工作时，其结束时间不会比其他方案更晚
2. 所以，不存在选取更多工作的选择方案

严格证明可以使用归纳法或反证法，能理解即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node {
    int a, b;
} x[120];
int cmp(node x, node y) {
    return x.b < y.b;
}
int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        if (n == 0) break;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d%d", &x[i].a, &x[i].b);
            if(x[i].a > x[i].b) swap(x[i].a, x[i].b);
        }
        sort(x + 1, x + n + 1, cmp);
        int cnt = 0,vis = -1000;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(x[i].a >= vis) {
                cnt++;
                vis = x[i].b;
            }
        }
        printf("%d
", cnt);
    }
    return 0;
}