POJ 1417 True Liars

Posted 2021-02-08 sahdsg

POJ连炸多日……

1.发现a,b相同会回答yes 否则回答no

2.套用并查集模板 画图

设边权：相同为0，不同为1

猜(fav[fa1]=fav[a] ) xor ( fav[b] ;) xor ( d)，枚举各种情况果然成立……

3.得到一棵树

其实中途会进行路径压缩……

可以统计每棵树中与代表元素相同的个数(A[i])和不同的个数(B[i])（边权为1说明不同，为0说明相同）

然后问题就转换成

(n = 树的棵数)

(X[i] = A[i];;;or;;;B[i];;;left( {1 le i le n} ight))

(S[i] = left{ {egin{array}{*{20}{c}}
{X[i]}&{i = 1}\\
{S[i - 1] + X[i]}&{2 le i le n}
end{array}} ight.)

 

问是否有且仅有1中选择方法使$S[n]=p1$

刚开始用暴力枚举$O(2^n)$ 一定超时……

犯的错误：

注意统计每棵树的时候有可能会错，如

如果按照没有访问根节点就……

犯的错误

 

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<algorithm>
  4 #ifndef max
  5 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
  6 #endif
  7 #define REP(x,i,j) for(int x=i; x<j; x++)
  8 #define REPE(x,i,j) for(int x=i; x<=j; x++)
  9 #define MAXN 607
 10 using namespace std;
 11 int fa[MAXN];
 12 int fav[MAXN];
 13 int n,p,q;
 14 inline void initu() {
 15     REPE(i,0,n) {
 16         fa[i]=i;
 17         fav[i]=0;
 18     }
 19 }
 20 
 21 inline int findu(int x) {
 22     int t=x, p;
 23     int v=0,vt;
 24     while(t!=fa[t]) {
 25         v^=fav[t];
 26         t=fa[t];
 27     }
 28     while(x!=t) {
 29         vt =v;
 30         p=fa[x];
 31         fa[x]=t;
 32         v^=fav[x];
 33         fav[x]=vt;
 34         x=p;
 35     }
 36     return t;
 37 }
 38 
 39 //inline void uu(int x, int y, int d) {
 40 //    int a=findu(x), b=findu(y);
 41 //    int va=fav[x], vb=fav[y];
 42 //    fa[a]=b;
 43 //    fav[a]=va^vb^d;
 44 //}
 45 
 46 int main() {
 47     int a;
 48     while(~scanf("%d%d%d", &a, &p, &q) && (a || p || q)) {
 49         n=p+q;
 50         initu();
 51         REP(i,0,a) {
 52             int x,y;
 53             char s[4];
 54             scanf("%d%d%s", &x, &y, s);
 55             bool d = s[0]==‘n‘;
 56             int a=findu(x), b=findu(y);
 57             if(a!=b) {
 58                 fa[a]=b;
 59                 fav[a]=fav[x]^fav[y]^d;
 60             }
 61         }
 62         if(p==q) {
 63             printf("no
");
 64         } else {
 65             bool gen[MAXN]; memset(gen,0,sizeof gen);
 66             int cnt[MAXN][2]; memset(cnt,0,sizeof cnt);
 67             int dp[MAXN][MAXN]; memset(dp,0,sizeof dp);
 68             int cntgen[MAXN]; memset(cntgen,0,sizeof cntgen);
 69             dp[0][0]=1;
 70             int ki = 0;
 71             REPE(i,1,n) {
 72                 int t = findu(i);
 73                 if(!gen[t]){ki++;gen[t]=true;cntgen[ki]=t;}
 74                 cnt[ki][fav[i]]++;
 75             }
 76             REPE(i,1,ki){
 77                 for(int j=p;j>=0;j--){
 78                     if(j-cnt[i][0]>=0&&dp[i-1][j-cnt[i][0]]){
 79                         dp[i][j]+=dp[i-1][j-cnt[i][0]];
 80                     }
 81                     if(j-cnt[i][1]>=0&&dp[i-1][j-cnt[i][1]]){
 82                         dp[i][j]+=dp[i-1][j-cnt[i][1]];
 83                     }
 84                 }
 85             }
 86             if(dp[ki][p]!=1) {
 87                 printf("no
");
 88                 continue;
 89             } else {
 90                 int ansarr[MAXN], ansarri = 0; memset(ansarr,0,sizeof ansarr);
 91                 for(int i=ki;i>=1;i--) {
 92                     if(p-cnt[i][0]>=0&&dp[i-1][p-cnt[i][0]]){
 93                         for(int j=1;j<=n;j++){
 94                             if(fa[j]==cntgen[i]&&fav[j]==0)ansarr[ansarri++]=j;
 95                         }
 96                         p-=cnt[i][0];
 97                     } else {
 98                         for(int j=1;j<=n;j++){
 99                             if(fa[j]==cntgen[i]&&fav[j]==1)ansarr[ansarri++]=j;
100                         }
101                         p-=cnt[i][1];
102                     }
103                 }
104                 sort(ansarr,ansarr+ansarri);
105                 REP(i,0,ansarri) {
106                     printf("%d
", ansarr[i]);
107                 }
108                 printf("end
");
109             }
110         }
111     }
112     return 0;
113 }

WA代码

 

后来抄了个DP，还不知道怎么分析:(

还得多练DP:(

 

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<map>
  5 #ifndef max
  6 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
  7 #endif
  8 #define REP(x,i,j) for(int x=i; x<j; x++)
  9 #define REPE(x,i,j) for(int x=i; x<=j; x++)
 10 #define MAXN 1007
 11 using namespace std;
 12 int fa[MAXN];
 13 int fav[MAXN];
 14 int n,p,q;
 15 
 16 bool gen[MAXN];      
 17 int cnt[MAXN][2];    
 18 int dp[MAXN][MAXN];  
 19 int cntgen[MAXN];    
 20 map<int,int> kitogen;
 21 inline void initu() {
 22     REPE(i,0,n) {
 23         fa[i]=i;
 24         fav[i]=0;
 25     }
 26 }
 27 
 28 inline int findu(int x) {
 29     int t=x, p;
 30     int v=0,vt;
 31     while(t!=fa[t]) {
 32         v^=fav[t];
 33         t=fa[t];
 34     }
 35     while(x!=t) {
 36         vt =v;
 37         p=fa[x];
 38         fa[x]=t;
 39         v^=fav[x];
 40         fav[x]=vt;
 41         x=p;
 42     }
 43     return t;
 44 }
 45 
 46 //inline void uu(int x, int y, int d) {
 47 //    int a=findu(x), b=findu(y);
 48 //    int va=fav[x], vb=fav[y];
 49 //    fa[a]=b;
 50 //    fav[a]=va^vb^d;
 51 //}
 52 
 53 int main() {
 54     int a;
 55     while(~scanf("%d%d%d", &a, &p, &q) && (a || p || q)) {
 56         n=p+q;
 57         initu();
 58         memset(gen,0,sizeof gen);      
 59         memset(cnt,0,sizeof cnt);      
 60         memset(dp,0,sizeof dp);        
 61         memset(cntgen,0,sizeof cntgen);
 62         kitogen.clear();
 63         REP(i,0,a) {
 64             int x,y;
 65             char s[4];
 66             scanf("%d%d%s", &x, &y, s);
 67             bool d = s[0]==‘n‘;
 68             int a=findu(x), b=findu(y);
 69             if(a!=b) {
 70                 fa[a]=b;
 71                 fav[a]=fav[x]^fav[y]^d;
 72             }
 73         }
 74         if(p==q) {
 75             printf("no
");
 76             continue;
 77         } else {
 78             dp[0][0]=1;
 79             int ki = 0;
 80             REPE(i,1,n) {
 81                 int t = findu(i);
 82                 if(!gen[t]){ki++;gen[t]=true;cntgen[ki]=t;kitogen[t]=ki;}
 83                 cnt[kitogen[t]][fav[i]]++;
 84             }
 85 //            #define DBG(x,...) printf(x, ##__VA_ARGS__)
 86 //            REPE(i,1,ki) {
 87 //                DBG("%d: %d, %d @%d
", i, cnt[i][0], cnt[i][1], cntgen[i]);
 88 //            }
 89             REPE(i,1,ki){
 90                 for(int j=p;j>=0;j--){
 91                     if(j-cnt[i][0]>=0){
 92                         dp[i][j]+=dp[i-1][j-cnt[i][0]];
 93                     }
 94                     if(j-cnt[i][1]>=0){
 95                         dp[i][j]+=dp[i-1][j-cnt[i][1]];
 96                     }
 97                 }
 98             }
 99             if(dp[ki][p]!=1) {
100                 printf("no
");
101                 continue;
102             } else {
103                 int ansarr[MAXN], ansarri = 0; memset(ansarr,0,sizeof ansarr);
104                 for(int i=ki;i>=1;i--) {
105                     if(p-cnt[i][0]>=0&&dp[i-1][p-cnt[i][0]]){
106                         for(int j=1;j<=n;j++){
107                             if(fa[j]==cntgen[i]&&fav[j]==0)ansarr[ansarri++]=j;
108                         }
109                         p-=cnt[i][0];
110                     } else if(p-cnt[i][1]>=0&&dp[i-1][p-cnt[i][1]]){
111                         for(int j=1;j<=n;j++){
112                             if(fa[j]==cntgen[i]&&fav[j]==1)ansarr[ansarri++]=j;
113                         }
114                         p-=cnt[i][1];
115                     }
116                 }
117                 sort(ansarr,ansarr+ansarri);
118                 REP(i,0,ansarri) {
119                     printf("%d
", ansarr[i]);
120                 }
121                 printf("end
");
122             }
123         }
124     }
125     return 0;
126 }

AC代码