Bailian2792 集合加法

Posted 2021-02-08 tigerisland45

2792:集合加法
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描述
给出2个正整数集合A = {pi | 1 <= i <= a}，B = {qj | 1 <= j <= b}和一个正整数s。问题是：使得pi + qj = s的不同的(i, j)对有多少个。
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n组测试数据。

每组测试数据占5行，第1行是和s (1 <= s <= 10000)，第2行是一个正整数a (1 <= a <= 10000)，表示A中元素的数目。第3行是a个正整数，每个正整数不超过10000，表示A中的元素。第4行是一个正整数b (1 <= b <= 10000)，表示B中元素的数目。第5行是b个正整数，每个正整数不超过10000，表示B中的元素。

注意：这里的集合和数学书上定义的集合有一点点区别——集合内可能包含相等的正整数。
输出
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。
样例输入
2
99
2
49 49
2
50 50
11
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
样例输出
4
9

问题链接：Bailian2792 集合加法
问题简述：（略）
问题分析：
????首先考虑的是暴力组合，也AC了。然而，测试数据规模大则可能出现TLE。
????排序一下再进行处理，似乎比较合理，如果数据等于或超过s就可以中途结束，同样和超过s也可以中途结束，可以少做处理。
????考虑到数据的范围，按照桶排序思想进行处理才是正解，可以省去数据存储。也需要考虑值的范围，等于或超过s的值可以直接扔掉（忽视）。该算法复杂度是O(n)。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：数据小于一定范围就需要考虑一下可不可以使用桶排序！

AC的C++语言程序（桶排序，正解）如下：

/* Bailian2792 集合加法 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10000;
int cnt[N + 1];

int main()
{
    int n, a, b, s, v, ans;
    scanf("%d", &n);
    while(n--) {
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        ans = 0;

        scanf("%d%d", &s, &a);
        for(int i = 0; i < a; i++) {
            scanf("%d", &v);
            if(s > v)
                cnt[s - v]++;
        }
        scanf("%d", &b);
        for(int i = 0; i < b; i++) {
            scanf("%d", &v);
            if(cnt[v])
                ans += cnt[v];
        }
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}

AC的C++语言程序（排序）如下：

/* Bailian2792 集合加法 */

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10000;
int A[N], B[N];

int main(void)
{
    int n, a, b, s;
    scanf("%d", &n);
    while(n--) {
        scanf("%d%d", &s, &a);
        for(int i = 0; i < a; i++)
            scanf("%d", &A[i]);
        scanf("%d", &b);
        for(int i = 0; i < b; i++)
            scanf("%d", &B[i]);

        sort(A, A + a);
        sort(B, B + b);

        int ans = 0, sum;
        for(int i = 0; i < a && A[i] < s; i++) {
            for(int j = 0; j < b; j++) {
                sum = A[i] + B[j];
                if(sum > s)
                    break;
                else if(sum == s)
                    ans++;
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}

AC的C++语言程序（暴力）如下：

/* Bailian2792 集合加法 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10000;
int A[N], B[N];

int main(void)
{
    int n, a, b, s;
    scanf("%d", &n);
    while(n--) {
        scanf("%d%d", &s, &a);
        for(int i = 0; i < a; i++)
            scanf("%d", &A[i]);
        scanf("%d", &b);
        for(int i = 0; i < b; i++)
            scanf("%d", &B[i]);

        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < a; i++)
            for(int j = 0; j < b; j++)
                if(A[i] + B[j] == s)
                    ans++;
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}