(寒假开黑gym)2018 USP Try-outs

Posted 2021-02-07 luowentao

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title: (寒假开黑gym)2018 USP Try-outs
author: "luowentaoaa"
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传送门

付队！

许老师！

B.Aesthetics in poetry (暴力模拟)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=1e10;
const ll INF = 1000000000;
const double eps=1e-5;
map<int,int>mp;
int a[maxn];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    bool flag=false;
    for(int i=2;i<=(n);i++){
        if(n%i==0){
            mp.clear();
            for(int j=0;j<n;j++)mp[a[j]%i]++;
            if(mp.size()==i){
                bool ok=false;
                for(int j=0;j<i;j++){
                    if(mp[j]!=n/i){ok=true;break;}
                }
                if(!ok){
                    cout<<i<<endl;return 0;
                }
            }
        }
    }
    cout<<-1<<endl;
    return 0;
}

D.Maximizing Advertising (离散化)

题意

在平面内有两种点，让你用两个不相交的矩形把平面覆盖，让一个平面的黑点+另一个平面内的百白点数目最多

思路

直接枚举两平面的相隔点就行，数据太大无法计数用离散化解决

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=1e10;
const ll INF = 1000000000;
const double eps=1e-5;
#define bug cout<<"mx="<<mx<<endl;
vector<int>x1,x2,y1,y2;
vector<int>X;
int sum1,sum2;
int vis1x[maxn],vis1y[maxn],sum1x[maxn],sum1y[maxn];
int vis2y[maxn],vis2x[maxn],sum2x[maxn],sum2y[maxn];
void get(int id){
    sum1x[id]=vis1x[id];
    sum1y[id]=vis1y[id];
    sum2x[id]=vis2x[id];
    sum2y[id]=vis2y[id];
    if(id){
        sum1x[id]+=sum1x[id-1];sum1y[id]+=sum1y[id-1];
        sum2x[id]+=sum2x[id-1];sum2y[id]+=sum2y[id-1];
    }
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x,y;char ch;
        cin>>x>>y>>ch;
        if(ch=='b')x1.push_back(x),y1.push_back(y),sum1++;
        else x2.push_back(x),y2.push_back(y),sum2++;
        X.push_back(x);X.push_back(y);
    }
    sort(X.begin(),X.end());
    X.erase(unique(X.begin(),X.end()),X.end());
    int sz=X.size();
    for(int i=0;i<x1.size();i++){
        x1[i]=lower_bound(X.begin(),X.end(),x1[i])-X.begin();
        y1[i]=lower_bound(X.begin(),X.end(),y1[i])-X.begin();
    }
    for(int i=0;i<x2.size();i++){
        x2[i]=lower_bound(X.begin(),X.end(),x2[i])-X.begin();
        y2[i]=lower_bound(X.begin(),X.end(),y2[i])-X.begin();
    }
    int mx=0;
    for(int i=0;i<sum1;i++){
        vis1x[x1[i]]++;
        vis1y[y1[i]]++;
    }
    for(int i=0;i<sum2;i++){
        vis2x[x2[i]]++;
        vis2y[y2[i]]++;
    }
    for(int i=0;i<sz;i++){
       get(i);
        mx=max(mx,sum1x[i]+sum2-sum2x[i]);
        mx=max(mx,sum2x[i]+sum1-sum1x[i]);
        mx=max(mx,sum1y[i]+sum2-sum2y[i]);
        mx=max(mx,sum2y[i]+sum1-sum1y[i]);
    }
    cout<<mx<<endl;
    return 0;
}

E.Group work (组合数学)

题意

N个学生分组，可以大于等于三个人一组 问分组数量有多少中

思路

Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn等于2^n 减去取0个和取1个就是答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=1e10;
const ll INF = 1000000000;
const double eps=1e-5;
#define bug cout<<"mx="<<mx<<endl;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    cout<<((1LL<<n)-n-1)<<endl;
    return 0;
}

G.Running a penitentiary (区间交集)

题意

有n个警察，第i个警察看管监狱的区间是【Li，Ri】。
有两种操作：C i l r ：把第i个警察的区间变为【l，r】。
？l r ：询问从第l个警察到第r个警察共同看管的区间长度是多少

H. Wine Production (莫队算法+离散化)

题意

给出N个数，每次查询一个区间 返回一个K,表示区间有K个数出现了至少K个次

题解

首先用num[x]表示X出现了多少次，cnt[x]表示出现次数为X的个数，

因为N个数有负数所以需要离散化一下， 然后就是莫队算法瞎搞(模板是从1开始的，我一开始是从0开始的。。)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e5+50;
const ll inf=1e10;
const ll INF = 1000000000;
const double eps=1e-5;
#define bug cout<<"mx="<<mx<<endl;

// ---
// 莫队算法,可以解决一类静态,离线区间查询问题。分成 $sqrt{x}$ 块,分块排序。
// ---
int unit;
int a[maxn];
vector<int> b;
struct query { int L, R, id; };
int ans[maxn];
int num[maxn];///出现次数
int cnt[maxn]; ///出现个数
int tmp;
void add(int x){
    num[x]++;cnt[num[x]]++;
    if(min(num[x],cnt[num[x]])>tmp)tmp=min(num[x],cnt[num[x]]);
}
void del(int x){
    cnt[num[x]]--;
    if(num[x]==tmp&&cnt[num[x]]<tmp){
        tmp=cnt[num[x]];
    }
    num[x]--;
}
void solve(query node[], int m)
{
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    sort(node, node + m, [](query a, query b) {
        return a.L / unit < b.L / unit
               || a.L / unit == b.L / unit && a.R < b.R;
    });
    int L = 0, R = -1;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        while (node[i].L < L) add(a[--L]);
        while (node[i].L > L) del(a[L++]);
        while (node[i].R < R) del(a[R--]);
        while (node[i].R > R) add(a[++R]);
        ans[node[i].id] = tmp;
    }
}
query my[maxn];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    unit=sqrt(n);
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i],b.push_back(a[i]);
    sort(b.begin(),b.end());b.erase(unique(b.begin(),b.end()),b.end());
    for(int i=0;i<n;i++)a[i]=lower_bound(b.begin(),b.end(),a[i])-b.begin();
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>my[i].L>>my[i].R;my[i].id=i;
        my[i].L--;my[i].R--;
    }
    solve(my,m);
    for(int i=0;i<m;i++)cout<<ans[i]<<endl;
    return 0;
}

I.A story about tea ()

J.Meme Wars （模拟）

思路

就按照题意构造字符串，第一次交超内存了，于是就判断长度是否大于N在构造

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e5+50;
const ll inf=1e10;
const ll INF = 1000000000;
const double eps=1e-5;
#define bug cout<<"mx="<<mx<<endl;

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    string s="a";
    int n;cin>>n;
    for(char c='b';c<'z'&&s.size()<n;c++)s=s+c+s;cout<<s[n-1];
    return 0;
}