12-算法训练 素因子去重

Posted 2021-02-07 zhumengdexiaobai

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T513

  　　　　　　　　　　　　　　算法训练 素因子去重  

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问题描述

　　给定一个正整数n，求一个正整数p，满足p仅包含n的所有素因子，且每个素因子的次数不大于1

输入格式

　　一个整数，表示n

输出格式

　　输出一行，包含一个整数p。

样例输入

1000

样例输出

10

数据规模和约定

　　n<=10^12
　　样例解释：n=1000=2^3*5*3，p=2*5=10

 

思路：注意到数据范围，首先确定是用long 类型，然后考虑到其实无需用到素数的判断，因为我是从2开始判断的，

所以每次都会将能除开的数除尽，根本不会有合数，同时注意到每次处理完，n都在变小，所以不是非要循环到原始的

n, 而是当前的最大值，因为的它的素因子最大只能是自己。

import java.util.Scanner;
import java.math.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
//		long n = cin.nextInt();
		long n = cin.nextLong();
		
		long ans = 1;
		long x = n;
		for(long i = 2; i <= x; i++) {
			if(x % i == 0) {
//			if(x % i == 0 && isPrime(i)) {
				ans *= i;
			}
			while(x % i == 0) {
				x /= i;
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
	
	public static boolean isPrime(long x) {
		for(long i = 2; i <= Math.sqrt(x); i++) {
			if(x % i == 0)
				return false;
		}
		return true;
	}
	
}