CF1027C Minimum Value Rectangle

Posted 2021-02-07 huyufeifei

之前做的时候没想出来...现在来数学推导一波。

题意：从n个木棒中选出4个拼成一个矩形，使得 (周长)²/面积 最小。

解：设矩形宽a长b。我们要最小化下面这个式子：

去掉常数，不妨设b = a + len，则化为下式：

取倒数，也就是最大化下式:

显然对于每个确定的a，len越小越好。所以直接取相邻的即可。

好像还有一种推导方法......

原式可直接化为a/b + b/a，这就是个耐克函数双钩函数，让a/b趋近1也就是a=b，所以a和b越接近越好。