hihocoder1634 Puzzle Game

Posted 2021-02-07 fengxunling

题目链接：(vjudge) 戳我

和上面那个matrix 比较像。
大概题意就是给你一个n*m的矩阵，然后可以选择其中一个数字进行修改（当然也可以不修改），使得矩阵的最大子矩阵尽可能小。最后输出这个值。

我们(n^2)遍历i,j，对于一个位置([i,j])看看如果对它进行更改结果会如何。显然如果p值大于该节点的数，我们可以选择不更改。

我们考虑修改了位置为i,j的一个数后，剩下的最大子矩阵会有什么情况？

这里进行分类讨论，第一类是不选择这个数字了。之后最大子矩阵就有“在它左边”，“在它右边”，“在它上面”，“在它下面”四种情况了。而这四种情况对应的最大子矩阵和显然我们可以通过预处理计算出来。

第二类是仍然选择这个数字，这个比较简单，直接对原来矩阵的最大子矩阵和进行更改即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#define MAXN 310
using namespace std;
int n,m,p,ans,ansans,all;
int a[MAXN][MAXN],up[MAXN],down[MAXN],ll[MAXN],rr[MAXN],sum[MAXN],dp[MAXN];
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<=300;i++)
            ll[i]=rr[i]=up[i]=down[i]=-0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int l=1;l<=n;l++)
        {
            memset(sum,0,sizeof(sum));
            for(int r=l;r<=n;r++)
            {
                int cur_ans=-0x3f3f3f3f;
                for(int i=1;i<=m;i++)
                {
                    if(l==r) sum[i]=a[r][i];
                        else sum[i]+=a[r][i]; 
                    dp[i]=max(dp[i-1]+sum[i],sum[i]);
                    cur_ans=max(dp[i],cur_ans);
                }
                for(int i=r;i<=n;i++) up[i]=max(up[i],cur_ans);
                for(int i=1;i<=l;i++) down[i]=max(down[i],cur_ans); 
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int l=1;l<=m;l++)
        {
            memset(sum,0,sizeof(sum));
            for(int r=l;r<=m;r++)
            {
                int cur_ans=-0x3f3f3f3f;
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
                    if(l==r) sum[i]=a[i][r];
                        else sum[i]+=a[i][r];
                    dp[i]=max(dp[i-1]+sum[i],sum[i]);
                    cur_ans=max(cur_ans,dp[i]);
                }
                for(int i=r;i<=m;i++) ll[i]=max(ll[i],cur_ans);
                for(int i=1;i<=l;i++) rr[i]=max(rr[i],cur_ans);
            }
        }
        //for(int i=1;i<=n;i++)printf("i=%d ll=%d rr=%d up=%d down=%d
",i,ll[i],rr[i],up[i],down[i]);
        ansans=up[n];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(a[i][j]<p) continue;
                ans=-0x3f3f3f3f;
                ans=max(ans,max(max(up[i-1],down[i+1]),max(ll[j-1],rr[j+1])));
                ans=max(ans,down[1]-a[i][j]+p);
                ansans=min(ansans,ans);
            }
        }
        printf("%d
",ansans);
    }
}