Bresenham画线算法详解及其OpenGL编程实现

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Bresenham画线算法详解及其OpenGL编程实现相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

http://blog.csdn.net/xiajun07061225/article/details/7018719

 

Bresenham是由Bresenham提出的一种精确而有效地光栅线生成算法，该算法仅使用增量整数计算。另外，它还可以用于显示其它曲线。

我们以斜率大于0小于1的线段来进行考虑。以单位x间隔进行取样。每次绘制了当前像素点(xk,yk)之后，需要确定下一个要绘制的点是(xk+1,yk)还是(xk+1,yk+1)，需要判断哪一个点像素点更接近线路径。

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在取样位置，我们使用d1和d2来表示两个像素和线路径的偏移。在像素列位置xk+1处的直线上的y坐标可计算为：

y=m(xk+1)+b

那么：

d1=y-yk=m(xk+1)+b-yk

d2=(yk+1)-y=yk+1-m(xk+1)-b

要确定那个像素点更接近于线路径，需测试这两个像素的偏移的差：

d1-d2=2m(xk+1)-2yk+2b-1

为了使用整数进行计算，将决策参数定义为：

pk=dx*(d1-d2)=2dy*xk-2dx*yk+c

pk和d1-d2符号相同。其中m=dy/dx，c=2dy+dx(2b-1)。C是常量，与像素位置无关且会在循环计算pk时被消除。假如yk处的像素比yk+1处的像素更接近于线路径，则pk为负，绘制下面的像素。反之为正，绘制上面的像素。

我们可以利用递增整数运算得到后继的决策参数值。由k的式子可以得出：

pk+1=2dy*xk+1-2dx*yk+1+c

则：

pk+1-pk=2dy(xk+1-xk)-2dx(yk+1-yk)

pk+1=pk+2dy-2dx(yk+1-yk)

而yk+1-yk取1或者0取决于pk的符号。

而起始像素位置(x0,y0)的参数p0可以计算得出：

p0=2dy-dx

 

由此可以得出斜率大于0小于1的Bresenham画线算法步骤如下：

1、输入线段两个端点坐标，将左端点存储在(x0,y0)中；

2、画出第一个点。

3、计算常量dx,dy,2dy,2dy-2dx。得出第一个决策参数：
p0=2dy-dx

4、k=0开始，在沿线路径的每个xk处，进行如下计算：

若pk<0，下一个要绘制的点是(xk+1,yk),且

pk+1=pk+2dy。

5、重复步骤4.

 

编程实现（需要配置OpenGL环境）：

 

[cpp] view plaincopyprint?
  1. //Bresenham划线算法   
  2. //绘制斜率大于0且小于1的线段   
  3. #include <GL/glut.h>   
  4. #include <iostream>   
  5. #include <cmath>   
  6. using namespace std;  
  7.   
  8. void init()  
  9. {  
  10.     glClearColor(1.0,1.0,1.0,1.0);  
  11.     glMatrixMode(GL_PROJECTION);  
  12.     glLoadIdentity();  
  13.     gluOrtho2D(0.0,200.0,0.0,150.0);  
  14. }  
  15.   
  16. void display()  
  17. {  
  18.     int x1 = 10,y1 = 10,x2 = 150,y2 = 100;  
  19.     //cout<<"please enter the positions of start point and the end point:x1,y1,x2,y2:"<<endl;   
  20.     //cin>>x1>>y1>>x2>>y2;   
  21.     int dx = abs(x2 - x1);  
  22.     int dy = abs(y2 - y1);  
  23.     int x,y;  
  24.     int temp1 = 2 * dy;  
  25.     int temp2 = 2 * (dy - dx);  
  26.     int p = temp1 - dx;  
  27.     if(x1 > x2)  
  28.     {  
  29.         x = x2;  
  30.         y = y2;  
  31.         x2 = x1;  
  32.     }  
  33.     else{  
  34.         x = x1;  
  35.         y = y1;  
  36.     }  
  37.   
  38.     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);  
  39.     glColor3f(1.0,0.0,0.0);  
  40.     glBegin(GL_LINES);  
  41.         glVertex2i(x,y);  
  42.         while(x < x2)  
  43.         {  
  44.             x++;  
  45.             if(p < 0)  
  46.                 p += temp1;  
  47.             else  
  48.             {  
  49.                 y++;  
  50.                 p += temp2;  
  51.             }  
  52.             glVertex2i(x,y);  
  53.         }  
  54.     glEnd();  
  55.     glFlush();  
  56. }  
  57.   
  58. int main(int argc,char** argv)  
  59. {  
  60.     glutInit(&argc,argv);  
  61.     glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);  
  62.     glutInitWindowPosition(50,100);  
  63.     glutInitWindowSize(400,300);  
  64.     glutCreateWindow("Bresenham Draw Line");  
  65.     init();  
  66.     glutDisplayFunc(display);  
  67.     glutMainLoop();  
  68.     return 0;  
  69. }  
//Bresenham划线算法
//绘制斜率大于0且小于1的线段
#include <GL/glut.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void init()
{
	glClearColor(1.0,1.0,1.0,1.0);
	glMatrixMode(GL_PROJECTION);
	glLoadIdentity();
	gluOrtho2D(0.0,200.0,0.0,150.0);
}

void display()
{
	int x1 = 10,y1 = 10,x2 = 150,y2 = 100;
	//cout<<"please enter the positions of start point and the end point:x1,y1,x2,y2:"<<endl;
	//cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
	int dx = abs(x2 - x1);
	int dy = abs(y2 - y1);
	int x,y;
	int temp1 = 2 * dy;
	int temp2 = 2 * (dy - dx);
	int p = temp1 - dx;
	if(x1 > x2)
	{
		x = x2;
		y = y2;
		x2 = x1;
	}
	else{
		x = x1;
		y = y1;
	}

	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	glColor3f(1.0,0.0,0.0);
	glBegin(GL_LINES);
		glVertex2i(x,y);
		while(x < x2)
		{
			x++;
			if(p < 0)
				p += temp1;
			else
			{
				y++;
				p += temp2;
			}
			glVertex2i(x,y);
		}
	glEnd();
	glFlush();
}

int main(int argc,char** argv)
{
	glutInit(&argc,argv);
	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
	glutInitWindowPosition(50,100);
	glutInitWindowSize(400,300);
	glutCreateWindow("Bresenham Draw Line");
	init();
	glutDisplayFunc(display);
	glutMainLoop();
	return 0;
}
运行结果：

 

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