LeetCode 0554. 砖墙

Posted 2023-03-15 Tisfy

【LetMeFly】554.砖墙

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/brick-wall/

你的面前有一堵矩形的、由 n 行砖块组成的砖墙。这些砖块高度相同（也就是一个单位高）但是宽度不同。每一行砖块的宽度之和相等。

你现在要画一条 自顶向下 的、穿过 最少 砖块的垂线。如果你画的线只是从砖块的边缘经过，就不算穿过这块砖。你不能沿着墙的两个垂直边缘之一画线，这样显然是没有穿过一块砖的。

给你一个二维数组 wall ，该数组包含这堵墙的相关信息。其中，wall[i] 是一个代表从左至右每块砖的宽度的数组。你需要找出怎样画才能使这条线 穿过的砖块数量最少 ，并且返回 穿过的砖块数量 。

 

示例 1：

输入：wall = [[1,2,2,1],[3,1,2],[1,3,2],[2,4],[3,1,2],[1,3,1,1]]
输出：2

示例 2：

输入：wall = [[1],[1],[1]]
输出：3

提示：

• n == wall.length
• 1 <= n <= 104
• 1 <= wall[i].length <= 104
• 1 <= sum(wall[i].length) <= 2 * 104
• 对于每一行 i ，sum(wall[i]) 是相同的
• 1 <= wall[i][j] <= 231 - 1

方法一：哈希表

从上到下画一条线，如果没有避开任何砖块，那么有多少层就穿过了多少次的砖块。

同理，如果避开了$n$个砖块，那么就穿过了$层数-n$个砖块。

因此，我们使用哈希表将所有砖块之间“缝隙的位置”记录下来即可。

记录下所有的缝隙位置后，遍历所有的缝隙位置，看同在这个竖直位置的缝隙有多少个，缝隙越多经过砖块越少。

• 时间复杂度：C++：$O(C)$，Python：$O(C\log C)$（python字典存取值的时间复杂度应该是$O(\log C)$，因为Python中似乎没有“无序哈希表”？此处存疑），其中$C$是砖块的数量
• 空间复杂度$O(C)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    int leastBricks(vector<vector<int>>& wall) 
        int ans = wall.size();
        unordered_map<int, int> ma;
        for (vector<int>& line : wall) 
            int cntWidth = 0;
            for (int i = 0; i + 1 < line.size(); i++) 
                cntWidth += line[i];
                ma[cntWidth]++;
            
        
        for (auto& [loc, times] : ma) 
            ans = min(ans, (int)wall.size() - times);
        
        return ans;
    
;

Python

# from collections import defaultdict
# from typing import List


class Solution:
    def leastBricks(self, wall: List[List[int]]) -> int:
        ans = len(wall)
        ma = defaultdict(int)
        for line in wall:
            cntWidth = 0
            for i in range(len(line) - 1):
                cntWidth += line[i]
                ma[cntWidth] += 1
        for loc, times in ma.items():
            ans = min(ans, len(wall) - times)
        return ans

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