CF1101G (Zero XOR Subset)-less

Posted 2021-02-04 olinr

(color{#0066ff}{ 题目描述 })

给出一个序列({a_i})，试将其划分为尽可能多的非空子段，满足每一个元素出现且仅出现在其中一个子段中，且在这些子段中任取若干子段，它们包含的所有数的异或和不能为(0)．

(color{#0066ff}{输入格式})

第一行一个整数(n(1 leq n leq 10^5))表示序列长度

接下来一行(n)个整数(a_i(0 leq a_i leq 10^9))描述这个序列

(color{#0066ff}{输出格式})

一行，如果不存在方案输出-1，否则输出所有合法的划分方案中最大的划分数

(color{#0066ff}{输入样例})

4
5 5 7 2

    
3
1 2 3

    
3
3 1 10

(color{#0066ff}{输出样例})

2
 
    
-1
   
    
3

(color{#0066ff}{数据范围与提示})

none

(color{#0066ff}{ 题解 })

求一下前缀异或和

把所有前缀插入线性基

答案就是线性基张成空间大小

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define ing long long
LL in() {
    char ch; LL x = 0, f = 1;
    while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
    for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
    return x * f;
}
const int maxn = 4e5 + 10;
int b[255], a[maxn];
void ins(int x) {
    for(int i = 40; i >= 0; i--) {
        if(x & (1LL << i)) {
            if(!b[i]) {
                b[i] = x;
                break;
            }
            x ^= b[i];
        }
    }
}

signed main() {
    int n = in();
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = a[i - 1] ^ in();
    if(a[n] == 0) printf("-1");
    else {
        for(int i = 1; i <= n; i++) ins(a[i]);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i <= 40; i++) if(b[i]) ans++;
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}