10种排序算法基础总结

Posted 2021-02-04 xiaoyh

基于比较的排序：

　　基础排序：

　　　　  冒泡排序：谁大谁上，每一轮都把最大的顶到天花板 效率太低——掌握swap。

　　　　选择排序：效率较低，但经常用它内部的循环方式来找最大值和最小值。

　　　　插入排序：虽然平均效率低，但是在序列基本有序时，它很快，所以也有其适用范围。

　　　　希尔排序（缩小增量排序）：是插排的改良，对空间思维训练有帮助 时间复杂度O(n^1.3)，介于O(nlgn)~O(n²)之间

　　分治法：

　　　　快速排序：是软件工业中最常见的常规排序法，其双向指针扫描和分区算法是核心，特别地partition算法用来划分不同性质的元素，如选择第K大元素的问题。快速排序时间复杂度为O(NlgN)，但是如果主元不是中位数的话，特别地如果每次主元都在数组区间的一侧，复杂度将退化为N²，工业上的优化方法见快速排序分区以及优化方法。快速排序重视子问题的划分。

　　　　归并排序：分治法的完美使用，开辟了辅助空间，常见的题目如逆序对数，归并排序重视子问题的解的合并

　　　　堆排序：用到了二叉堆数据结构，是继续掌握树结构的起手式 堆排序  = 插排 + 二分查找

　　　　上面三个都是NlgN的复杂度，其中快排表现最好，是原址的不用开辟辅助空间；归并排序需要开辟辅助空间；堆排也是原址的，但是常数因子较大，不具备优势。

基于非比较排序：

　　计数排序：可以说是最快的，用它来解决问题时必须注意如果序列中的值分布非常广（最大值很大，元素分布很稀疏），那么空间将会浪费很多，所以计数排序的使用范围是：序列的关键字比较集中，已知边界，且边界较小。

　　桶排序：用它解决问题必须注意序列的值是否均匀地分布在桶中。如果不均匀，那么个别桶中的元素会远多于其他桶，桶内排序用比较排序，极端情况下，全部元素在一个桶内，那么复杂度还是会退化成NlgN。

　　基数排序：kN级别（k是最大数的位数）是整数数值型排序里面又快又稳的，无论元素分布如何，只开辟固定的辅助空间（10个桶），基数排序几乎不需要任何“比较”操作。因此，在实际应用中，对十进制整数来说，基数排序更好用。

　　上面三种排序其实都是支持负数的，我们可以找出最小的数来，计算出与0的距离，然后把所有的数同时减去这个距离，这样就全部成为自然数，排好序然后再恢复回去就OK了。

十种排序算法对比：