Joseph POJ - 1012 约瑟夫环递推

Posted 2021-02-03 ttttttttrx

　　题意：约瑟夫环  初始前k个人后k个人  问m等于多少的时候 后k个先出去

　　题解：因为前k个位置是不动的，所以只要考虑每次递推后的位置在不在前面k个就行

　　有递推式 ans[i]=(ans[i-1]+m-1)%(n-i-1)  其中i是轮数  ans[i]是i出局的位置 出局后后面的补到前面 也就是i+1轮开始的位置了   m是数多少个出去 

　　这里的是从0开始的，而题目是从一开始 ，平移一下即可 只要ans[i] 前K次不落在前K个即可  打表也行

　　

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int ans[1005];
 7 int a[3000];
 8 int main(){
 9 int n;
10 while(cin>>n&&n){
11   n*=2;
12   ans[0]=0;
13   if(a[n/2]){
14 cout<<a[n/2]<<endl;
15 continue;
16   }
17   for(int i=1;;i++){
18       int ok=1;
19       for(int j=1;j<=n/2;j++){
20           ans[j]=(ans[j-1]+i-1)%(n-j+1);
21           if(ans[j]<n/2){
22             ok=0;
23             break;
24           }
25       }
26       if(ok){
27         printf("%d
",i);
28         a[n/2]=i;
29         break;
30       }
31   }
32 }
33 return 0;
34 }