1012 Joseph 模拟

Posted 2022-10-25 sweet-ginger-candy

本题为经典约瑟夫问题。

有约瑟夫经典公式：ans[i]=（ans[i-1]+m)%i表示i个人报数，最终胜利者的编号。

本题与原本约瑟夫问题的不同点在于共有2k个人，要杀掉后k人保留前k人。而原约瑟夫问题为杀掉除自己外的所有人。所以在写代码时应注意。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5     int k=0,n=0,ans[15],count[20],m;//ans[i]表示留下k个人时且杀死所有坏人的最小编号m。
 6                                 //count[i]表示i个人报数每报到m时杀死人的编号。
 7     count[0]=0;
 8     memset(ans,0,sizeof(ans));
 9     while(cin>>k)
10         if(k==0)
11             break;
12         m=1;
13         n=2*k;
14         for(int i=1;i<=k;i++)
15             count[i]=(count[i-1]+(m-1))%(n-i+1);//后面的除数为求编号时，考虑到m可能大于存活者人数，所有人轮过一次后新一轮才进行杀人的情况。
16             if(count[i]<k)//杀到好人了，则此m不符合要求，m递增，i重头再来。
17                 m++;
18                 i=0;
19             
20         
21         ans[k]=m;
22         cout<<ans[k]<<endl;
23     
24     return 0;
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