低价购买 dp
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了低价购买 dp相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买;再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2162^{16}216范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买;再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。
这里是某支股票的价格清单:
日期 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8, 9 ,10 ,11, 121,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
价格68,69,54,64,68,64,70,67,78,62,98,87 68 ,69 ,54, 64,68 ,64 ,70 ,67 ,78 ,62, 98, 8768,69,54,64,68,64,70,67,78,62,98,87
最优秀的投资者可以购买最多444次股票,可行方案中的一种是:
日期 2,5,6,10 2 , 5 , 6 ,102,5,6,10
价格 69,68,64,62 69, 68 ,64 ,6269,68,64,62
输入输出格式
输入格式:第1行: N(1≤N≤5000)N(1 le N le 5000)N(1≤N≤5000),股票发行天数
第2行: NNN个数,是每天的股票价格。
输出格式:两个数:
最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(≤231 le 2^{31}≤231)当二种方案“看起来一样”时(就是说它们构成的价格队列一样的时候),这222种方案被认为是相同的。
输入输出样例
12 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
4 2
第一问下降子序列,很简单;
主要是第二问:
询问最长序列的方案数;
我用fgi表示最后一位是index=i时的方案数,
然后去重即可:将相同情况的前一个置0;
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<map> #include<set> #include<vector> #include<queue> #include<bitset> #include<ctime> #include<deque> #include<stack> #include<functional> #include<sstream> //#include<cctype> //#pragma GCC optimize(2) using namespace std; #define maxn 200005 #define inf 0x7fffffff //#define INF 1e18 #define rdint(x) scanf("%d",&x) #define rdllt(x) scanf("%lld",&x) #define rdult(x) scanf("%lu",&x) #define rdlf(x) scanf("%lf",&x) #define rdstr(x) scanf("%s",x) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef unsigned int U; #define ms(x) memset((x),0,sizeof(x)) const long long int mod = 1e9 + 7; #define Mod 1000000000 #define sq(x) (x)*(x) #define eps 1e-3 typedef pair<int, int> pii; #define pi acos(-1.0) //const int N = 1005; #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) typedef pair<int, int> pii; inline ll rd() { ll x = 0; char c = getchar(); bool f = false; while (!isdigit(c)) { if (c == ‘-‘) f = true; c = getchar(); } while (isdigit(c)) { x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48); c = getchar(); } return f ? -x : x; } ll gcd(ll a, ll b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); } int sqr(int x) { return x * x; } /*ll ans; ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) { if (!b) { x = 1; y = 0; return a; } ans = exgcd(b, a%b, x, y); ll t = x; x = y; y = t - a / b * y; return ans; } */ int n; int a[maxn]; int dp[maxn]; int fg[maxn]; int main() { //ios::sync_with_stdio(0); rdint(n); for (int i = 1; i <= n; i++)rdint(a[i]); int maxx1 = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { dp[i] = 1; for (int j = 1; j < i; j++) { if (a[i] < a[j]) { dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); } } maxx1 = max(maxx1, dp[i]); } int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (dp[i] == 1)fg[i] = 1; for (int j = 1; j < i; j++) { if (dp[i] == dp[j] && a[i] == a[j])fg[i] = 0; if (dp[i] == dp[j] + 1 && a[i] < a[j])fg[i] += fg[j]; } if (dp[i] == maxx1)ans += fg[i]; } cout << maxx1 << ‘ ‘ << ans << endl; return 0; }
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