Pearls POJ - 1260 dp

Posted 2021-02-03 ttttttttrx

　　题意：有n种不同的珍珠 每种珍珠的价格不同  现在给出一个采购单 标注了需要不同等级的珍珠和相对于的个数（输入按价格升序排列）

　　其中 价格为   （当前种类价格+10）*购买数量  这样就有一种诡异的现象，当你把购买x个 低价格珍珠的时候 可能还没有把x个低价格珍珠

　　换成高价格珍珠来购买 总价更便宜 同时采购上的珍珠只能低的换高的价格买 让你求最小总价

　　思路： 1. 不能跳跃着换  比如  价格分别为  x  x+1 x+2  不可能 x+1不动只换x到x+2买 因为如果x换到x+2买总价可以更便宜，那么换到x+1买肯定更更更便宜

　　　　　2.因为不能跳跃着换，但存在一种情况：一层一层往右边叠  比如上述 x 换到x+1   再把原先x（现在在x+1）和x+1的换到x+2更便宜

　　　　　3.购买珍珠数量一定  因为没有什么满多少打折等骚操作 所以不可能多买  多买一定要多付钱

　　令dp[i]表示在已知第i类珍珠时,所需支付的最低价格

　　则状态方程为：

　　dp[i]=(a[i]+10)*p[i]+dp[i-1];  //当第i种珍珠出现时，未优化价格的情况

　　dp[i]=min(dp[i],(sum[i]-sum[j]+10)*p[i]+dp[j]);  //枚举j，价格优化

　　参考：https://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6648131
　　

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=3000;
 6 int a[maxn],dp[maxn],sum[maxn],p[maxn];
 7 int main(){
 8     int t ;
 9     scanf("%d",&t);
10     while(t--){
11         int n;
12         sum[0]=0;
13         scanf("%d",&n);
14         for(int i=1;i<=n;i++){
15             scanf("%d%d",&a[i],&p[i]);
16             sum[i]=sum[i-1]+a[i];
17         }
18         dp[0]=0;
19         for(int i=1;i<=n;i++){
20             dp[i]=(10+a[i])*p[i]+dp[i-1];
21             for(int j=1;j<=i;j++){
22                 dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+(sum[i]-sum[j-1]+10)*p[i]);
23             }
24         }
25         cout<<dp[n]<<endl;
26 
27     }
28 
29 
30 
31     return 0;
32 }