[bzoj3611] [HEOI2014]大工程
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[bzoj3611] [HEOI2014]大工程相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Description
国家有一个大工程,要给一个非常大的交通网络里建一些新的通道。
我们这个国家位置非常特殊,可以看成是一个单位边权的树,城市位于顶点上。
在 2 个国家 a,b 之间建一条新通道需要的代价为树上 a,b 的最短路径。
现在国家有很多个计划,每个计划都是这样,我们选中了 k 个点,然后在它们两两之间 新建 C(k,2)条 新通道。
现在对于每个计划,我们想知道:
1.这些新通道的代价和
2.这些新通道中代价最小的是多少
3.这些新通道中代价最大的是多少
Input
第一行 n 表示点数。
接下来 n-1 行,每行两个数 a,b 表示 a 和 b 之间有一条边。
点从 1 开始标号。 接下来一行 q 表示计划数。
对每个计划有 2 行,第一行 k 表示这个计划选中了几个点。
第二行用空格隔开的 k 个互不相同的数表示选了哪 k 个点。
Output
输出 q 行,每行三个数分别表示代价和,最小代价,最大代价。
Sample Input
10
2 1
3 2
4 1
5 2
6 4
7 5
8 6
9 7
10 9
5
2
5 4
2
10 4
2
5 2
2
6 1
2
6 1
Sample Output
3 3 3
6 6 6
1 1 1
2 2 2
2 2 2
Solution
入门级的(dp)放虚树上变省选难度。。
建虚树然后无脑(dp)就行。
注意注释的地方,小细节要注意。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef ONLINE_JUDGE
#define getchar() ((p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin)),p1==p2)?EOF:*p1++)
#endif
namespace fast_IO {
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
template <typename T> inline void read(T &x) {
x=0;T f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
template <typename T,typename... Args> inline void read(T& x,Args& ...args) {
read(x),read(args...);
}
char buf2[1<<21],a[80];int p,p3=-1;
inline void flush() {fwrite(buf2,1,p3+1,stdout),p3=-1;}
template <typename T> inline void write(T x,char ch) {
if(p3>(1<<20)) flush();
if(x<0) buf2[++p3]='-',x=-x;
do {a[++p]=x%10+48;} while(x/=10);
do {buf2[++p3]=a[p];} while(--p);
buf2[++p3]=ch;
}
}
using fast_IO :: read;
using fast_IO :: write;
using fast_IO :: flush;
const int maxn = 1e6+10;
const int N = 2e6+10;
#define ll long long
int dep[maxn],sz[maxn],dfn[maxn],n;
struct Normal_Tree {
int head[maxn],tot,f[maxn][21],dfn_cnt;
struct edge{int to,nxt;}e[maxn<<1];
void add(int u,int v) {e[++tot]=(edge){v,head[u]},head[u]=tot;}
void ins(int u,int v) {add(u,v),add(v,u);}
void dfs(int x,int fa) {
f[x][0]=fa,dep[x]=dep[fa]+1,dfn[x]=++dfn_cnt,sz[x]=1;
for(int i=1;i<=20;i++) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(e[i].to!=fa) dfs(e[i].to,x),sz[x]+=sz[e[i].to];
}
int lca(int x,int y) {
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
for(int i=20;~i;i--) if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
if(x==y) return x;
for(int i=20;~i;i--) if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][0];
}
}T;
int cmp(int x,int y) {return dfn[x]<dfn[y];}
struct Virtual_Tree {
int head[N],tot,cnt,in[N],tag[N],sta[N],use[N],k,mn[N],mn2[N],mx[N],mx2[N],Min,Max,vis[N];
ll ans;
struct edge{int to,nxt,w;}e[N<<1];
void add(int u,int v,int w) {e[++tot]=(edge){v,head[u],w},head[u]=tot;}
void ins(int u,int v,int w) {add(u,v,w),add(v,u,w);}
void dfs(int x,int fa) {
mn[x]=mn2[x]=1e9,mx[x]=mx2[x]=0;
int bo=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(e[i].to!=fa) {
dfs(e[i].to,x);bo=1;
ans+=1ll*e[i].w*(k-tag[e[i].to])*tag[e[i].to];
tag[x]+=tag[e[i].to];
mx[e[i].to]+=e[i].w;
mx2[e[i].to]+=e[i].w;
mn[e[i].to]+=e[i].w;
mn2[e[i].to]+=e[i].w;
//printf("edge :: %d %d %d
",x,e[i].to,mn[e[i].to]);
if(mx[e[i].to]>mx[x]) mx2[x]=mx[x],mx[x]=mx[e[i].to];
else if(mx[e[i].to]>mx2[x]) mx2[x]=mx[e[i].to];
if(mn[e[i].to]<mn[x]) mn2[x]=mn[x],mn[x]=mn[e[i].to];
else if(mn[e[i].to]<mn2[x]) mn2[x]=mn[e[i].to];
}
if(mx2[x]) Min=min(Min,mn[x]+mn2[x]),Max=max(Max,mx[x]+mx2[x]);
//printf("Dfs :: %d %d %d
",x,mn[x],mn2[x]);
if(vis[x]) {
Min=min(Min,mn[x]);
Max=max(Max,mx[x]);
mn2[x]=mn[x],mn[x]=0; // important !!!
}
if(!bo) mn2[x]=mn[x]=mx[x]=mx2[x]=0;
}
void solve() {
read(k);cnt=0;int top=0,used=0;
for(int i=1,x;i<=k;i++) read(x),tag[x]++,in[++cnt]=x,vis[x]=1;
/// build
sort(in+1,in+cnt+1,cmp);cnt=unique(in+1,in+cnt+1)-in-1;
sta[++top]=1,use[++used]=1;
for(int i=1;i<=cnt;i++) {
if(in[i]==1) continue;
int t=T.lca(in[i],sta[top]),pre=-1;
while(dfn[sta[top]]>dfn[t]&&dfn[sta[top]]<dfn[t]+sz[t]-1) {
if(pre!=-1) ins(sta[top],pre,dep[pre]-dep[sta[top]]);
pre=sta[top],use[++used]=sta[top];top--;
}
if(pre!=-1) ins(t,pre,dep[pre]-dep[t]);
if(sta[top]!=t) sta[++top]=t;
sta[++top]=in[i];
}
int pre=-1;
while(top) {
if(pre!=-1) ins(sta[top],pre,dep[pre]-dep[sta[top]]);
use[++used]=sta[top],pre=sta[top];top--;
}
///
ans=0,Min=1e9,Max=0;dfs(1,0);
//printf("%lld %d %d
",ans,Min,Max);
write(ans,' ');
write(Min,' ');
write(Max,'
');
for(int i=1;i<=used;i++) head[use[i]]=tag[use[i]]=vis[use[i]]=0;
}
}VT;
int main() {
read(n);for(int i=1,x,y;i<n;i++) read(x,y),T.ins(x,y);
dep[0]=-1;T.dfs(1,0);int t;read(t);
while(t--) VT.solve();
flush();
return 0;
}
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