2019.01.02-dtoj2293-幻想乡开店(shop)

Posted 2021-01-31 jessie-

题目描述：

 风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到

人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。这样的

想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面

向什么样的人群。很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 n

个地方，编号为 1 到 n，被 n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪，

其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i。妖怪都是些比较喜欢安静的家伙，所以它们并

不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于 3。妖怪和人一

样，兴趣点随着年龄的变化自然就会变化，比如我们的 18 岁少女幽香和八云紫就

比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现，基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关，所以

幽香打算选择一个地方 u（u为编号），然后在 u开一家面向年龄在 L到R 之间（即

年龄大于等于 L、小于等于 R）的妖怪的店。也有可能 u这个地方离这些妖怪比较

远，于是幽香就想要知道所有年龄在 L 到 R 之间的妖怪，到点 u 的距离的和是多

少（妖怪到 u 的距离是该妖怪所在地方到 u 的路径上的边的权之和） ，幽香把这个

称为这个开店方案的方便值。幽香她们还没有决定要把店开在哪里，八云紫倒是准

备了很多方案，于是幽香想要知道，对于每个方案，方便值是多少呢。

算法标签：树剖，主席树

思路：

考虑如果没有年龄限制，答案为总点数*d[u]+∑d[i]-∑d[lca(u,i)]。

加上年龄限制，前两个值比较好维护，对于第三个我们考虑用主席树，对于每一个lca，相当于我们把i到根的路径覆盖，取u到根的路径上被覆盖的权值和，即为答案，用主席树统计。

第一次写树剖套主席树呢

以下代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define LL long long
#define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
using namespace std;
const int N=150005;LL ans,s[N],sd[N];
struct node{int age,id;}b[N];struct data{int l,r,num;LL sum;}t[N*100];
int sz[N],fa[N],son[N],top[N],dfn[N],num[N],cnt,tag[N],c[N],A;
int n,q,head[N],ne[N<<1],to[N<<1],w[N<<1],val[N],tot,nt,dist[N],rt[N];
il int read(){int x;char ch;_(!);x=ch^48;_()x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);return x;}
bool cmp(node t1,node t2){return t1.age<t2.age||(t1.age==t2.age&&t1.id<t2.id);}
il void insert(int x,int y,int z){ne[++cnt]=head[x];head[x]=cnt;to[cnt]=y;w[cnt]=z;}
il void dfs1(int x){
    sz[x]=1;int maxn=-1;
    for(int i=head[x];i;i=ne[i]){
        if(fa[x]==to[i])continue;
        fa[to[i]]=x;dist[to[i]]=dist[x]+w[i];
        dfs1(to[i]);sz[x]+=sz[to[i]];val[to[i]]=w[i];
        if(maxn<sz[to[i]])son[x]=to[i],maxn=sz[to[i]];
    }
}
il void dfs2(int x,int root){
    dfn[x]=++tot;num[tot]=x;top[x]=root;
    if(!son[x])return;dfs2(son[x],root);
    for(int i=head[x];i;i=ne[i]){
        if(dfn[to[i]])continue;
        dfs2(to[i],to[i]);
    }
}
il void Ia(int &x,int y,int l,int r,int ql,int qr){
    t[x=++nt]=t[y];
    if(ql==l&&r==qr){t[x].num++;return;}
    int mid=(l+r)>>1;t[x].sum+=s[qr]-s[ql-1];
    if(qr<=mid)Ia(t[x].l,t[y].l,l,mid,ql,qr);
    else if(mid<ql)Ia(t[x].r,t[y].r,mid+1,r,ql,qr);
    else Ia(t[x].l,t[y].l,l,mid,ql,mid),Ia(t[x].r,t[y].r,mid+1,r,mid+1,qr);
}
il void Ta(int u,int x){
    rt[u]=rt[u-1];
    while(x>1){
        Ia(rt[u],rt[u],1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
}
il LL Iq(int x,int y,int l,int r,int ql,int qr){
    LL res=1ll*(t[y].num-t[x].num)*(s[qr]-s[ql-1]);
    if(ql==l&&r==qr)return res+t[y].sum-t[x].sum;
    if(!x&&!y)return 0;int mid=(l+r)>>1;
    if(qr<=mid)return res+Iq(t[x].l,t[y].l,l,mid,ql,qr);
    if(mid<ql)return res+Iq(t[x].r,t[y].r,mid+1,r,ql,qr);
    return res+Iq(t[x].l,t[y].l,l,mid,ql,mid)+Iq(t[x].r,t[y].r,mid+1,r,mid+1,qr);
}
il LL Tq(int x,int y,int u){
    LL res=0;
    while(u>1){    
        res+=Iq(x,y,1,n,dfn[top[u]],dfn[u]);
        u=fa[top[u]];
    }
    return res;
}
int main()
{
    n=read();q=read();A=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)b[i].age=read(),b[i].id=i;
    sort(b+1,b+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x=read(),y=read(),z=read();
        insert(x,y,z);insert(y,x,z);
    }
    dfs1(1);dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+val[num[i]],sd[i]=sd[i-1]+dist[b[i].id];
    for(int i=1;i<=n;i++)Ta(i,b[i].id),c[i]=b[i].age;
    while(q--){
        int u=read(),l=read(),r=read();
        l=(1ll*l+ans)%A;r=(1ll*r+ans)%A;
        if(l>r)swap(l,r);
        l=lower_bound(c+1,c+1+n,l)-c;
        r=upper_bound(c+1,c+1+n,r)-c-1;
        ans=sd[r]-sd[l-1]+1ll*(r-l+1)*dist[u]-2*Tq(rt[l-1],rt[r],u);
        printf("%lld
",ans);
    }
  return 0;
}

View Code