CF504E Misha and LCP on Tree（树链剖分+后缀树组）

Posted 2021-01-31 xu-daxia

1A真舒服。
喜闻乐见的树链剖分+SA。
一个初步的想法就是用树链剖分，把两个字符串求出然后hash+二分lcp。。。不存在的。
我们用树链剖分拼出两个字符串（用树剖拼出的这两个字符串，一定是DFS序上一个一个区间拼在一起的，我们记录这些区间的左右端点。）因为考虑到这个字符串是有序的，我们需要把每一条重链复制一遍并反着接在字符串后面构成一个新的DFS序。然后我们就是要求两个区间的lcp，我们直接在整个DFS序上SA+ST表就行，求出lcp之后就在这些区间上分情况讨论，然后就结束了。
具体看代码，太丑了也看不出来什么。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=601000;
int cnt,head[N];
int size[N],fa[N],dep[N],dfn[N],top[N],tot,son[N];
int s[N],id[N][2],cn,Top[N];
int sa[N],x[N],y[N],len,rk[N],height[N],m,mn[N][20],c[N];
int L[N][2],R[N][2],NUM[N],Num[N],n;
char S[N];
struct edge{
    int to,nxt;
}e[N];
void add(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int f){
    size[u]=1;
    fa[u]=f;
    dep[u]=dep[f]+1;
    int maxson=-1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(v==f)continue;
        dfs1(v,u);
        if(size[v]>maxson){
            maxson=size[v];
            son[u]=v;
        }
        size[u]+=size[v];
    }
}
void dfs2(int u,int tp){
    dfn[u]=++tot;
    top[u]=tp;
    if(son[u])dfs2(son[u],tp);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
        Top[++cn]=v;
        dfs2(v,v);
    }
}
void build(int u){
    s[++len]=S[u];
    id[dfn[u]][0]=len;
    if(son[u]==0){
        id[dfn[u]][0]=len;
        s[++len]=S[u];
        id[dfn[u]][1]=len;
        return;
    }
    build(son[u]);
    s[++len]=S[u];
    id[dfn[u]][1]=len;
}
void get_sa(){
    for(int i=1;i<=len;i++)c[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)c[i]+=c[i-1];
    for(int i=len;i>=1;i--)sa[c[x[i]]--]=i;
    for(int k=1;k<=len;k<<=1){
        int num=0;
        for(int i=len-k+1;i<=len;i++)y[++num]=i;
        for(int i=1;i<=len;i++)if(sa[i]>k)y[++num]=sa[i]-k;
        for(int i=1;i<=m;i++)c[i]=0;
        for(int i=1;i<=len;i++)c[x[i]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++)c[i]+=c[i-1];
        for(int i=len;i>=1;i--)sa[c[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;
        for(int i=1;i<=len;i++)swap(x[i],y[i]);
        x[sa[1]]=1;num=1;
        for(int i=2;i<=len;i++)
            x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?num:++num;
        if(num==len)break;
        m=num;
    }
}
void get_height(){
    int k=0;
    for(int i=1;i<=len;i++)rk[sa[i]]=i;
    for(int i=1;i<=len;i++){
        if(rk[i]==1)continue;
        if(k)k--;
        int j=sa[rk[i]-1];
        while(i+k<=len&&j+k<=len&&s[i+k]==s[j+k])k++;
        height[rk[i]]=k;
    }
}
void pre_work(){
    for(int i=1;i<=len;i++)mn[i][0]=height[i];
    int Len=log2(len);
    for(int j=1;j<=Len;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=len;i++)
            mn[i][j]=min(mn[i][j-1],mn[i+(1<<j-1)][j-1]); 
}
int get_lcp(int l,int r){
    if(l>r)swap(l,r);
    l++;
    if(l>r)return 1e9;
    int Len=log2(r-l+1);
    return min(mn[l][Len],mn[r-(1<<Len)+1][Len]);
}
void work(int x,int y,int k){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]>dep[top[y]]){
            Num[k]++;
            L[Num[k]][k]=id[dfn[x]][1];
            R[Num[k]][k]=id[dfn[top[x]]][1];
            x=fa[top[x]];
        }
        else{
            NUM[k]--;
            L[NUM[k]][k]=id[dfn[top[y]]][0];
            R[NUM[k]][k]=id[dfn[y]][0];
            y=fa[top[y]];
        }
    }
    if(dep[x]>dep[y]){
        Num[k]++;
        L[Num[k]][k]=id[dfn[x]][1];
        R[Num[k]][k]=id[dfn[y]][1];
    }
    else{
        NUM[k]--;
        L[NUM[k]][k]=id[dfn[x]][0];
        R[NUM[k]][k]=id[dfn[y]][0];
    }
}
void calc(){
    int now0=1,now1=1;
    int tmp=0;
    while(now0<=n&&now1<=n){
        if(now0>Num[0]&&now0<NUM[0])now0=NUM[0];
        if(now1>Num[1]&&now1<NUM[1])now1=NUM[1];
        if(now0>n||now1>n)break;
        int LL=min(min(R[now0][0]-L[now0][0]+1,R[now1][1]-L[now1][1]+1),get_lcp(rk[L[now0][0]],rk[L[now1][1]]));
        L[now0][0]=L[now0][0]+LL;
        L[now1][1]=L[now1][1]+LL;
        tmp+=LL;
        if(L[now0][0]<=R[now0][0]&&L[now1][1]<=R[now1][1])break;
        if(L[now0][0]>R[now0][0])now0++;
        if(L[now1][1]>R[now1][1])now1++;
    }
    printf("%d
",tmp);
}
int read(){
    int sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return sum*f;
}
int main(){
    n=read();
    scanf("%s",S+1);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u=read(),v=read();
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dfs1(1,0);cn=1;Top[1]=1;dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=cn;i++)build(Top[i]);
    m=122;
    get_sa();get_height();pre_work();
    m=read();
    int a,b,c,d;
    while(m--){
        a=read();b=read();
        c=read();d=read();
        Num[0]=Num[1]=0;
        NUM[0]=NUM[1]=n+1;
        work(a,b,0);work(c,d,1);
        calc();
    }
    return 0;
}