[CF832D] Misha, Grisha and Underground

Posted 2020-10-03

题意：给一棵树，若指定三点(f,s,t)，泽先江f到s的每一个点染色，答案为f到t路径上染色点的个数

现在给定多组询问(a,b,c)，从中确定(f,s,t)使答案最大

这题考场上我居然想了出来并且1A了2333（人生第一次独立做出D绝对不是它太水）

首先让a,b,c分别作为f，取最大的答案

问题变为：已知f,s,t的位置，如何统计答案

分三类讨论（图中f为红色点，棕色路径为答案）

lca(f,s)==lca(f,t)

lca(f,t)==lca(s,t)

lca(f,s)==lca(s,t)

然后统计答案时只需用倍增求各种lca就行了

 

 1 #include<stdio.h>
 2 struct edge{
 3     int to,next;
 4 }e[200010];
 5 int n,tot,h[100010],dep[100010],fa[100010][21];
 6 void add(int a,int b){
 7     tot++;
 8     e[tot].to=b;
 9     e[tot].next=h[a];
10     h[a]=tot;
11 }
12 void dfs(int f,int x){
13     fa[x][0]=f;
14     dep[x]=dep[f]+1;
15     for(int i=h[x];i;i=e[i].next){
16         if(e[i].to!=f)dfs(x,e[i].to);
17     }
18 }
19 void swap(int&a,int&b){
20     a^=b^=a^=b;
21 }
22 int lca(int x,int y){
23     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
24     int i;
25     for(i=20;i>=0;i--){
26         if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];
27     }
28     if(x==y)return x;
29     for(i=20;i>=0;i--){
30         if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
31             x=fa[x][i];
32             y=fa[y][i];
33         }
34     }
35     return fa[x][0];
36 }
37 int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
38 int calc(int f,int s,int t){
39     int fs,ft,st,fst;
40     fs=lca(f,s);
41     ft=lca(f,t);
42     st=lca(s,t);
43     fst=lca(fs,ft);
44     if(fs==ft)return dep[f]+dep[st]-2*dep[fst]+1;
45     if(fs==st)return dep[f]-dep[ft]+1;
46     return dep[f]-dep[fs]+1;
47 }
48 int main(){
49     int q,i,j,a,b,c;
50     scanf("%d%d",&n,&q);
51     for(i=2;i<=n;i++){
52         scanf("%d",&a);
53         add(a,i);
54         add(i,a);
55     }
56     dep[0]=-1;
57     dfs(0,1);
58     for(j=1;j<21;j++){
59         for(i=1;i<=n;i++)fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
60     }
61     while(q--){
62         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
63         printf("%d\\n",max(max(calc(a,b,c),calc(b,a,c)),calc(c,a,b)));
64     }
65 }