第一章 绪论

Posted 2021-01-31 luoyaxiong

1.1数据结构的讨论范畴

Pascal语言的创始人 Niklaus Wirth 教授提出过大名鼎鼎的程序设计公式

                                                                                    Algorithm + Date_Structures = Programs

                                                                                 算法        +       数据结构         = 程序设计             

                       程序设计：为计算机解决问题编制一组指令集

                        算法      ：处理问题的策略

                      程序设计 ：处理问题的数学模型

1.2基本概念

一、数据与数据结构

数据：所有能被输入到计算机中，且被计算机处理的符号的集合，数据本身就是一种集合。也可以说数据是计算机操作对象的总称。

           当然也可以理解为计算机处理的信息的某种特定符号的总称。

           这里有个理解，显然，这个数据的概念是在扩大的，如果最开始只能处理数字，字符等，那么现在早已能够处理图像 像素等，随着计算机技术的发展，相信这个概念还将继续扩大。

数据元素：上面已经说了数据是一种集合，那必然存在其内部的元素，自然叫做数据元素，对于数据里的单个个体而言，就可以称之为数据元素

                   数据元素是讨论数据结构的基本单位，但不是最小单位（为什么？）

数据项： 讨论数据结构的最小单位，数据元素是数据项的集合。

例子1：数据元素：   运动员

             数据项 ：      姓名　　俱乐部名称　　出生日期　　参加日期　　职务　　业绩

             数据项 ：                                              年  月  日(上面的，出生日期，包含多个数据项的的数据项称为组合项)

数据结构：带结构的数据元素的结合，这里的 结构 是指数据元素之间的关系，这种关系我们称之为 逻辑结构。

例子：一个含12位数的十进制数就可以用三个4位的十进制数表示

                                  1234,5678,9101------------>a1(1234), a2(5678),a3(9101)

显然这里的关系就是“次序”，即：a2必须在a1后，a3必须在a2后   <==>   <a1, a2>, <a2,a3>     (下面表示次序均以右边这种形式表示)

例子：2行3列的二维数组 {a1, a2, a3, a4, a5, a6}

          a1　　a2　　a3

　　   a4　　a5　　a6

这里的数据元素之间的关系有两个：

         1：行的次序关系   row = {<a1, a2>, <a2, a3>, <a4, a5>, <a5, a6>}

         2:   列的次序关系  col   = {<a1, a4>, <a2, a5>, <a3, a6>}

         以上任意一个关系出错，就导致不同的数据结构

 数据结构中元素之间的关系，即 逻辑结构 有以下4种

　　  集合：结构中的数据元素除了“同属于一个集合”外，没有其它关系

         线性结构：结构中的数据元素之间存在一对一的关系

　　 树型结构：结构中的数据元素之间存在一对多的关系

　　 图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存在多对多的关系