[湖南集训]谈笑风生

Posted 2021-01-31 asuldb

主席树板子了

首先看到这个暴力异常的题面，感觉做了这道题的会没命的

首先先考虑(b)在(a)子树内部的情况，这个样子的话我们需要知道子树内部所有深度小于等于(deep[a]+k)的点带来的贡献是是多少，由于这里的(a,b,c)都不能是同一个节点，所以这里的贡献就是子树大小减1，同时(b)也不能是(a)

之后按照深度建主席树就好了，权值是子树大小减1，我们就可以快速的查询点子树内部所有距离它的点小于等于(k)的点带来的权值和了

之后在考虑子树外部的情况，由于(a,b)都是(c)的祖先，所以(b)不在(a)子树内部的话就必定在(a)到根的路径上，而(c)也只能在(a)的子树里选取，所以权值是(sum[a]-1)，至于(b)的选择我们就可以从(a)往上的(k)个节点

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define re register
#define maxn 300005
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define LL long long
struct E
{
    int v,nxt;
}e[maxn<<1];
int l[maxn*20],r[maxn*20];
LL d[maxn*20];
int cnt,tot;
int build(int x,int y)
{
    int root=++cnt;
    if(x==y) return root;
    int mid=x+y>>1;
    l[root]=build(x,mid);
    r[root]=build(mid+1,y);
    return root;
}
int change(int pre,int x,int y,int pos,LL val)
{
    int root=++cnt;
    d[root]=d[pre]+val;
    if(x==y) return root;
    l[root]=l[pre],r[root]=r[pre];
    int mid=x+y>>1;
    if(pos<=mid) l[root]=change(l[pre],x,mid,pos,val);
    else r[root]=change(r[pre],mid+1,y,pos,val);
    return root;
}
LL query(int pos,int x,int y,int xx,int yy)
{
    if(xx<=x&&yy>=y) return d[pos];
    int mid=x+y>>1;
    if(yy<=mid) return query(l[pos],x,mid,xx,yy);
    if(xx>mid) return query(r[pos],mid+1,y,xx,yy);
    return query(l[pos],x,mid,xx,yy)+query(r[pos],mid+1,y,xx,yy);
}
int head[maxn],deep[maxn],to[maxn],rt[maxn],_to[maxn];
LL p[maxn],sum[maxn];
int n,Q,num,maxdep;
inline void add_edge(int x,int y)
{
    e[++num].v=y;
    e[num].nxt=head[x];
    head[x]=num;
}
inline int read()
{
    char c=getchar();
    int x=0;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
      x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
    return x;
}
void dfs(int x)
{
    sum[x]=1;
    to[x]=++tot;
    _to[tot]=x;
    for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    if(!deep[e[i].v])
    {
        deep[e[i].v]=deep[x]+1;
        p[e[i].v]=p[x]+1;
        dfs(e[i].v);
        sum[x]+=sum[e[i].v];
    }
    maxdep=max(maxdep,deep[x]);
}
int main()
{
    n=read();Q=read();
    int x,y;
    for(re int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read(),y=read();
        add_edge(x,y),add_edge(y,x);
    }
    deep[1]=1;
    dfs(1);
    rt[0]=build(1,maxdep);
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        rt[i]=change(rt[i-1],1,maxdep,deep[_to[i]],sum[_to[i]]-1);
    LL k;
    while(Q--)
    {
        x=read(),k=read();
        LL ans=0;
        ans=min(p[x],k)*(sum[x]-1);
        y=to[x]+sum[x]-1;
        if(deep[x]!=maxdep)
            ans+=query(rt[y],1,maxdep,deep[x]+1,min(deep[x]+k,maxdep))-query(rt[to[x]-1],1,maxdep,deep[x]+1,min(deep[x]+k,maxdep));
        printf("%lld",ans),putchar(10);
    }
    return 0;
}