9.32 丢棋子问题

Posted 2021-01-31 latup

【题目】：

　　一座大楼有0~N层，地面算作第0层，最高的一层为第N层，已知棋子从第0层掉落肯定不会摔碎，从第i层掉落可能会摔碎，也可能不会摔碎(1<=i<=N)，给定整数N作为楼层数，再给定整数K作为棋子数，返回如果想找到棋子不会摔碎的最高层数，即使在最差的情况下扔的最少次数。一次只能扔一个棋子

　　举例：

　　　　N=10，K=1

　　　　返回10，因为只有1棵棋子，所以不得不从第1层开始一直试到第10层，在最差的情况下，即第10层是不会摔坏的最高层，最少也要扔10次

　　　　N=3，K=2

　　　　返回2，先在2层扔1棵棋子，如果碎了，试第1层，如果没碎，试第3层

　　　　N=105，K=2

　　　　返回14，

　　　　第一个棋子先在14层扔，碎了则用仅存的一个棋子试1~13层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在27层扔，碎了则用仅存的一个棋子试15~26层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在39层扔，碎了则用仅存的一个棋子试28~38层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在50层扔，碎了则用仅存的一个棋子试40~49层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在60层扔，碎了则用仅存的一个棋子试51~59层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在69层扔，碎了则用仅存的一个棋子试61~68层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在77层扔，碎了则用仅存的一个棋子试70~76层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在84层扔，碎了则用仅存的一个棋子试78~83层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在90层扔，碎了则用仅存的一个棋子试85~89层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在95层扔，碎了则用仅存的一个棋子试91~94层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在99层扔，碎了则用仅存的一个棋子试96~98层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在102层扔，碎了则用仅存的一个棋子试100、101层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在104层扔，碎了则用仅存的一个棋子试103层

　　　　若没碎，第一个棋子继续在105层扔，若到这一步还没碎，那么105便是结果

 

题目来源：左程云老师《程序员代码面试指南》