java代码实现：12个高矮不同的人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少种?

Posted 2020-09-03

此题参考与其他人思路, 2个解题方式。

1.

 1 /**
 2  * 用java代码实现：12个高矮不同的人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少种?
 3  * 状态树方式解
 4  * 用状态生成树的方式来做的，先把12个人按从低到高一次编号，
 5  * 从（1 ; 2）出发，加入3和4的时候生成（1,3 ; 2,4）和（1,2 ; 3,4），
 6  * 然后加入5和6，分别从前面的两个状态出发，可以生成5种状态，就是说6个人时有5种排列
 7  * @author amos-s
 8  * @Time：2017年3月10日 下午6:18:37
 9  * @version 1.0
10  */
11 public class LineUpProblem {
12 
13     private int count = 0;
14     private int total = 0;
15     private Stack<Integer> place = new Stack<Integer>();
16 
17     public LineUpProblem(int total) {
18         this.total = total;
19     }
20 
21     private void lineOrder(int order, int level) {
22         place.push(order);
23         if (level >= total / 2) {
24             count++;
25             for (Integer integer : place) {
26                 System.out.print(integer);
27             }
28             System.out.println();
29             place.pop();
30             return;
31         }
32         
33         for (int i = order + 1; i < 2 * (level + 1); ++i) {
34             lineOrder(i, level);
35         }
36         place.pop();
37     }
38     
39 
40     public void lineOrder() {
41         lineOrder(1, 1);
42         System.out.println("第一排一共有" + count + "种排列");
43     }
44 
45     public static void main(String[] args) {
46         LineUpProblem line = new LineUpProblem(12);
47         line.lineOrder();
48     }
49 }

2.

 1 /**
 2  *  用java代码实现：12个高矮不同的人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少种?
 3  *    1.目前数是{0,1,2,3,4,5}, ++操作后，数变为{0,1,2,3,4,6},因为6小于且等于位置5的最大值2n = 10,所以此组合是个符合要求的组合。
 4     
 5  *    2.又如目前数是{0,1,2,3,4,10}, ++操作后，数变为{0,1,2,3,4,11},因为11大于位置5的最大值2n = 10, 
 6     因此要进位，这样位置4的数++，再检查位置4的数++后是5，小于且等于位置4的最大值2n = 8，这个位置符合条件，
 7     而位置5的数要置"0",这个0不能是再从范围的起始值开始，而是要等于位置4的数+1.因为从起始值开始的数肯定是小于位置4的值的。
 8     
 9  *    3.以此类推，如果目前数是{0,1,4,6,8,10},++操作后，需要进位，一步一步往前进位，最终进位位置1的数，数就变成了{0,2,5,7,9,11}，
10     然后要把位置1之后位置的每个位置的数置"0", 等于前一个位置的数+1，这样最后数就是{0,2,3,4,5,6}.
11     
12  *    4.检查此数组合是否符合条件是，检查最后一个数是否小于且等于其位置的最大值。
13  * 
14  * @author amos-s
15  * @Time：2017年3月10日 下午6:18:37
16  * @version 1.0
17  */
18 public class LineUpProblem2 {
19 
20     private int count = 0;
21     private int total = 0;
22 
23     public LineUpProblem2(int total) {
24         this.total = total;
25     }
26 
27     private void lineOrder() {
28         //No.1
29         //开始写代码，求排列方式有多少种
30         if (total % 2 != 0)
31             return;
32         //初始化数组,并完成第一种排列
33         int[] data = new int[total / 2];
34         for (int i = 1; i < data.length; ++i) {
35             data[i] = i;
36         }
37         count++;
38         //保存操作数组的位置
39         int i = data.length - 1;
40         int allCount = 0;
41         while (i >= 0) {
42             43             data[i]++; //要操作的数+1
44             if (data[i] <= i * 2) {
45                 //对其数后面的数字初始化
46                 for (int j = i + 1; j < data.length; ++j) {
47                     data[j] = data[j - 1] + 1; //保证其是前一位+1，最小数组合
48                 }
49             } else {
50                 //此位置已达最大值，操作其前面一位
51                 i--;
52                 continue;
53             }
54             //检查最后一位的数是否小于且等于其位置的最大值，如果是的话，此数组合符合要求
55             System.out.println(data[data.length - 1]);
56             if (data[data.length - 1] <= data[data.length - 1] * 2) {
57                 count++; //排列方式+1
58                 // 把++操作的数的位置置回最后一个位置。
59                 i = data.length - 1;
60             } else {
61                 // 如果大于其位置的最大值，说明已遍历完毕，超过了此数组合的最大值。
62                 break;
63             }
64             
65         }
66         
67         
68         //end_code
69     }
70 
71     public void lineOrder() {
72         lineOrder();
73         System.out.println("第一排一共有" + count + "种排列");
74     }
75 
76     public static void main(String[] args) {
77         LineUpProblem2 line = new LineUpProblem2(12);
78         line.lineOrder();
79     }
80 }