Bailian4117 简单的整数划分问题记忆化递归

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Bailian4117 简单的整数划分问题记忆化递归相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

4117:简单的整数划分问题
总时间限制: 100ms 内存限制: 65536kB
描述
将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ,k>=1 。
正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。
输入
标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一个整数N(0 < N <= 50)。
输出
对于每组测试数据,输出N的划分数。
样例输入
5
样例输出
7
提示
5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1

问题链接Bailian4117 简单的整数划分问题
问题描述:(略)
问题分析
????这个问题的关键是递推式,这里就不详细说明了。另外用记忆化递归实现速度上是快。
程序说明:(略)
参考链接:(略)
题记:(略)

AC的C语言程序(优化枚举)如下:

/* Bailian4117 简单的整数划分问题 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 50
int c[N + 1][N + 1];

int ways(int m, int n)
{
    if(c[m][n])
        return c[m][n];
    else {
        if(m == 0)
            return c[m][n] = 1;
        else if(n == 0)
            return 0;
        else if(n <= m) {
            if(c[m - n][n] == 0)
                c[m - n][n] = ways(m - n, n);
            if(c[m][n - 1] == 0)
                c[m][n - 1] = ways(m, n - 1);
            return c[m][n] = c[m - n][n] + c[m][n - 1];
        } else
            if(c[m][n - 1])
                return c[m][n - 1];
            else
                return c[m][n - 1] = ways(m, n - 1);
    }
}

int main(void)
{
    memset(c, 0, sizeof(c));

    int n;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        printf("%d
", ways(n, n));
    }

    return 0;
}

以上是关于Bailian4117 简单的整数划分问题记忆化递归的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Bailian4119 复杂的整数划分问题DP

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