第五章实践

Posted 2021-01-29 pppeng

1.实践题目：工作分配问题

2.问题描述

7-2 工作分配问题 （20 分）

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

输入格式:

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

输出格式:

将计算出的最小总费用输出到屏幕。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

9

3.算法描述
本题题解与课上讲解的旅行家算法比较相似，都是利用回溯对空间树进行遍历，并通过（从c<bestc)进行剪枝后运用

cv += cost[t][a[i]];
swap (a[t], a[i]);
if (cv < bestc) backtrack(t+1);
swap (a[t], a[i]);
cv -= cost[t][a[i]];

回溯函数完成。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;
int n;
int cost[21][21];
int a[21];
int bestc = INT_MAX;
int cv = 0;
void backtrack (int t)
{
if (t > n) {
if (cv < bestc)
bestc = cv;
} else {
for (int i=t; i<=n; i++) {
cv += cost[t][a[i]];
swap (a[t], a[i]);
if (cv < bestc) backtrack(t+1);
swap (a[t], a[i]);
cv -= cost[t][a[i]];
}
}
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
cin >> cost[i][j];
for (int k = 1; k <= n; k++)
a[k] = k;
backtrack(1);
cout << bestc << endl;
return 0;

}