信息学竞赛知识点一览

Posted 2021-01-29 xht37

C++语言

基础算法

• 位运算

• 快速幂

• 模拟

• 枚举

• 递推

• 递归

• 分治

• 二分

• 三分

• 排序

  归并排序

• 离散化

• 倍增

• 贪心

• 高精度

数据结构

• 前缀和

• 差分

• 栈

  对顶栈

  单调栈

• 队列

  双端队列

  循环队列

  单调队列

• ST表

• 链表

  链式前向星

• Hash表

• 二叉堆

• Huffman树

• 并查集

  路径压缩

  按秩合并

  扩展域

  边带权

• 树状数组

• 线段树

  延迟标记

  扫描线

  动态开点线段树

• 分块

  莫队

• 点分治

• BST

• 平衡树

  Treap

  Splay

  红黑树

  AVL

  SBT

  替罪羊树

• LCT

• CDQ分治

• 三维偏序

• 整体二分

• 可持久化数据结构

  可持久化Trie

  可持久化线段树，主席树

  可持久化并查集

  可持久化Treap

  可持久化Splay

• 树套树

• 树链剖分

• 左偏树，可并堆

• DLX

• 跳表

• KD Tree

• Leafy Tree

字符串算法

• 字符串Hash

• KMP

• Trie树

• ACM

• SA

• SAM

• 后缀树

• manacher 算法

搜索

• DFS

  剪枝

• BFS

  双端队列BFS

  优先队列BFS

• 迭代加深

• 双向搜索

• 记忆化搜索

• Astar

• IDAstar

• SA

数学

• 进制转换

• 数论

  质数

  筛法

  算数基本定理

  分解质因数

  约数

  GCD

  欧几里得算法

  欧拉函数

  积性函数

  同余

  费马小定理

  exgcd

  乘法逆元

  中国剩余定理

  excrt

  BDGS算法

  exBSGS

  miller rabin算法

  Pollard Rho算法

• 组合

  加法原理

  乘法原理

  排列数

  组合数

  二项式定理

  Lucas定理

  exLucas

  Fibonacci数列

  Catalan数

  cantor展开

  生成函数，母函数

• 矩阵乘法

  矩阵加速

• 高斯消元

• 线性基

• 容斥原理

  莫比乌斯函数

• 概率

• 数学期望

• 0/1分数规划

• 博弈论

  NIM游戏

  SG函数

• 狄利克雷卷积

• 莫比乌斯反演

• Sum

• DFT

• FFT

• NTT

• FWT

• 计算几何

  凸包

• 线性规划

• 群论

  Polya定理

• 拟阵

动态规划

• 线性DP

• 背包

  0/1背包

  完全背包

  多重背包

  分组背包

• 区间DP

• 树形DP

• 环形DP

• 有后效性DP

• 状态压缩DP

• 倍增优化DP

• 数据结构优化DP

• 单调队列优化DP

• 斜率优化

• 四边形不等式

• 计数类DP

• 数位DP

• 概率DP

• 期望DP

• 插头DP

• 动态DP

图论

• 图的遍历

• 拓扑排序

• 最短路

  Dijkstra算法

  SPFA算法

  分层图

  最短路计数

  次短路

  K短路

  Floyd算法

  传递闭包

• 最小生成树

  Kruskal算法

  Prim算法

  次小生成树

  Kruskal重构树

• 树的重心

• 树的直径

• LCA

  树上倍增法

  tarjan算法

  树上差分

• 基环树

• 负环

• 差分约束系统

• 欧拉图

  欧拉回路

• 割点

• 割边

• 双联通分量

  点双连通分量

  边双联通分量

• 强连通分量

  缩点

• 2-SAT问题

• 二分图

  染色法判定奇环

  匈牙利，增广路算法

  KM算法

  最小点覆盖

  最大独立集

• 网络最大流

  Edmonds-Karp增广路算法

  Dinic算法

• 最小割

  最大流最小割定理

• 费用流

  Edmonds-Karp增广路算法

其他

• STL

• 对拍

• 读入，输出优化

• 打表