学大伟业 Day 2 培训总结

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了学大伟业 Day 2 培训总结相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一.dp

动态规划的本质

是一种思想。通过对原问题划分成子问题,寻找子问题之间的联系,通过求解子问题得出原问题的解。与贪心不同的是,动归是深谋远虑,考虑全局最优解;而贪心则目光短浅,只考虑局部最优解。

子问题 对应 状态

子问题之间的联系 对应 状态转移

边界子问题 对应 边界状态(状态转移的边界)

边界子问题:其结果不依赖其他子问题

求解动态规划类题目的要点

定义状态

寻找状态转移方程

边界状态

值得一提的是 动态规划中边界状态是可以由状态定义轻松得出 边界不能忽略。

动态规划的分类

按照常用套路的不同,可以对动态规划进行如下分类:

一维动规

背包动规

区间动规

树形动规

DAG动规


二.搜索

搜索的重点

搜索的实现

剪枝与优化

盲目搜索与启发式搜索

盲目搜索(只是搜索的顺序不同):

深度优先搜索 宽度优先搜索

启发式搜索:

A*算法

dfs

问题

1.深度问题

2.死循环问题

解决方法

1.对深度加以限制

2.记录从初始状态到当前状态的路径

深度优先搜索的性质

一般不能保证找到最优解 当深度限制不合理时,可能找不到解,可以将算法改为可变深度限制

最坏情况时,搜索空间等同于穷举

是一个通用的与问题无关的方法

节省内存,只存储从初始节点到当前节点的路径

bfs

优先扩展深度浅的节点 通常使用一个队列来实现

广度优先搜索的性质

当问题有解时,一定能找到解

当问题为单位耗散值,且问题有解时,一定能找到最优解

方法与问题无关,

效率较低

存储量比较大

迭代加深搜索

解决宽搜内存消耗大和深搜不能保证最优解的问题

分析:

宽搜内存消耗大是由于记录了搜索扩展的节点

深搜不能保证最优解是由于其扩展不是按照代价的顺序扩展的

所以我们需要:

不记录所有扩展节点

按照顺序扩展

解决办法:

枚举最大的代价,用深搜判断是否有解

启发式搜索

在OI中常常也被称为A*搜索

关键在于对当前局面作出预估,判断当前局面到目的局面至少还需要多少步

估价函数:估价函数的好坏决定了A*算法的优劣

以上是关于学大伟业 Day 2 培训总结的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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