bzoj 1101 Zap —— 莫比乌斯反演

Posted 2021-01-27 zinn

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101

直接莫比乌斯反演。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=5e5+5;
int pri[xn],cnt,mu[xn];
bool vis[xn];
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=0; ch=getchar();}
  while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)ret=ret*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
void init()
{
  int mx=5e5; mu[1]=1;
  for(int i=2;i<=mx;i++)
    {
      if(!vis[i])pri[++cnt]=i,mu[i]=-1;
      for(int j=1;j<=cnt&&(ll)i*pri[j]<=mx;j++)
    {
      vis[i*pri[j]]=1;
      if(i%pri[j])mu[i*pri[j]]=-mu[i];
      else break;
    }
    }
  for(int i=2;i<=mx;i++)mu[i]+=mu[i-1];
}
int main()
{
  int T=rd(); init();
  while(T--)
    {
      int n=rd(),m=rd(),d=rd(); n/=d; m/=d;
      if(n>m)swap(n,m); ll ans=0;
      for(int i=1,j;i<=n;i=j+1)
    j=min(n/(n/i),m/(m/i)),ans+=(ll)(mu[j]-mu[i-1])*(n/i)*(m/i);
      printf("%lld
",ans);
    }
  return 0;
}