3.4.4 利用栈将递归转换成非递归的方法

Posted 2021-01-27 kitor

在函数执行时系统需要设立一个“递归工作栈”存储第一层递归所需的信息，此工作栈是递归函数执行的辅助空间，所以可以看出，递归程序在执行时需要系统提供隐式栈这种数据结构来实现，对于一般的递归过程，仿照递归算法执行过程中递归工作栈的状态变化可直接写出相应的非递归算法。这种利用栈消除递归过程的步骤如下。

（1）设置一个工作栈存放递归工作记录（包括实参、返回地址及局部变量等）

（2）进入非递归调用入口（即被调用程序开始处）将调用程序传来的实在参数和返回地址入栈（递归程序不可以作为主程序，因而可认为初始是被某个调用程序调用）。

（3）进入递归调用入口：当不满足递归结束条件时，逐层递归，将实参、返回地址及局部变量入栈，这一过程可以通过循环语句来实现———模拟递归分解过程。

（4）递归结束条件满足，将到达递归出口的给定常数作为当前的函数值。

（5）返回处理：在栈不空的情况下返回退出栈顶记录，根据记录中的返回地址进行题意规定的操作，即逐层计算当前函数值，知道栈空为止————模拟递归求值过程。

通过以上步骤就可以将递归算法改写成非递归算法。

最终要的是每一层递归信息构成一个工作记录，其中包括所有的实参，所有的局部变量，以及上一层的返回地址。每进入一层递归就产生一个新的工作记录压入栈顶。没退出一层递归就从栈顶弹出一个工作记录。

改写后的算法具有如下特点：结构不清晰，可读性差，有的还需要经过一系列优化。【案例见《数据结构》严蔚敏 C语言 第二版 5.5.1节中二叉树中序遍历的非递归算法】。

递归算法的特点：结构清晰，程序易读，而且其正确性容易证明。

而且递归算法中将递归工作栈交给了系统来管理，而非递归则把编制程序的内存交给了程序员管理。

【课本讲解】