AtCoder Grand Contest 028 A：Two Abbreviations

Posted 2021-01-25 akmer

题目传送门：https://agc028.contest.atcoder.jp/tasks/agc028_a

题目翻译

给你两个串(s)与(t)，长度分别为(n,m)。问你存不存在一个串长度为(l)，(l)是(n,m)的公倍数，并且满足下面的条件：

(1)、对于第(1)位、第(l/n+1)位，第(2*l/n+1)位……第((n-1)*l/n+1)位的字符串依次拼接等于(s)。

(2)、对于第(1)位、第(l/m+1)位，第(2*l/m+1)位……第((m-1)*l/m+1)位的字符串依次拼接等于(t)。

题解

对于要求的串，真正有关系的位置总和不会超过(n,m)的(lcm)。所以我们只需要判断对于某一位，满足它等于(a*l/n+1)也等于(b*l/n+1)，然后看(s[a])与(t[b])是否相等即可。如果全部都满足条件，那么就输出(lcm)，否则输出(-1)。

时间复杂度：(O(n+m))

空间复杂度：(O(n+m))

代码如下：

#include <map>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=1e5+5;

ll l;int n,m;
map<int,int>good;
char s[maxn],t[maxn];

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

int gcd(int a,int b) {
    if(!b)return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int main() {
    n=read(),m=read();
    scanf("%s%s",s,t);
    l=1ll*n*m/gcd(n,m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        good[i*(l/n)+1]=s[i];
    for(int i=0;i<m;i++)
        if(good[i*(l/m)+1]&&good[i*(l/m)+1]!=t[i]) {
            puts("-1");exit(0);
        }
    printf("%lld
",l);
    return 0;
}