直觉与概率

Posted 2021-01-24 mindwind

有些时候，在生活中我们会面临一些选择，在做出决策时通常因为信息不足，我们只能靠蒙，也就是靠直觉。你有多相信自己的直觉？或者说什么时候该相信直觉？

三门问题

谈及直觉，不得不说一个著名的故事 —— 三门问题。“三门问题” 的描述如下：

假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇：其中一扇后面有一辆车；其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门，假设是 1 号门，然后知道门后面有什么的主持人，开启了另一扇后面有山羊的门，假设是 3 号门。这时，他问你：“给你一次更换选择的机会，你想换成选 2 号门吗？”

参加游戏的大部分人都相信了自己第一次选择的直觉，而不会更换。他们做出判断的依据是，在剩下的两扇门中，换或不换都是 1/2 的概率，那么不换就是选择相信自己第一次判断的直觉。

但实际，“三门问题” 的反直觉之处就在于，选择换你获得车的机会比不换要高一倍。这背后的概率逻辑是：第一次选择是三选一，选择 1 号门，中奖概率 1/3；而你未选择的 2、3 号门中奖概率是 2/3；主持人帮你排除了 3 号门是不会中奖的，那么这时你换成选 2 号门中奖的概率还是 2/3。它和 1 号门中奖的概率机会并不一样。

但如果主持人排除了 3 号门后，将 1、2 号门换到后台转一圈，然后告诉你奖品在两道门间重新洗牌了（实际什么也没做），那么在这样的条件下，1、2 号门的中奖概率将平均分布了，换或不换都一样。

“三门问题” 中有两次选择，第一次只能凭直觉，第二次换是靠概率。

专家直觉

作为程序员或工程师，你会有这样的感觉，有时我们就是靠直觉来工作的。

比如说一个程序员遇到线上的 Bug，通过一点点的错误信息，就会突然有种灵感，把问题定位到一个区域，然后很快就找到真正的原因，这样效率最高。这就是一种所谓的 “专家直觉”，经过长期的专业训练后，自然就会具备，虽然这种直觉也可能出错，但再辅助以另外一种专家严谨的逻辑思维推导框架，就可以弥补它的缺陷。

《程序员的思维修炼》一书中对这样的 “专家直觉” 做过如下描述：

专家知道哪些是无关紧要的细节，哪些是非常重要的细节，也许不是有意识的，但是专家知道应该关注哪些细节，可以放心地忽略哪些细节；专家非常擅长做有针对性的特征匹配。
专家根据直觉工作，而不需要理由。

因此，在面临一些专业领域的问题或难题时，我们要相信自己长期训练自然形成的 “专家直觉”。这样的直觉最重要的作用，其实不是去解题，而是能够有效的发现解题的线索或路径。法国著名数学家庞加莱也有过类似的经验总结：

我们通过直觉去发现，通过逻辑来证明。

赌徒直觉

回过头来再看 “三门问题”，你会发现深谙概率学的人肯定会在第二次选择换，这也是一种 “专家直觉”；而选择不换的人依赖的直觉，其实是 “赌徒直觉”。

很多人之所以选择不换，就是相信所谓的 “赌徒直觉”，背后有一种心理是：假如我换了，结果发现开奖时车就出现在我最初选择的 1 号门后面，这样的人是无法接受和原谅自己的，因为他选择了换，而没有选择相信自己一开始的直觉；如果没换，结果一开始的选择后面也没车，却感觉可以接受，毕竟是相信自己了，只是这次直觉不太准。

这样的 “赌徒直觉” 中，换是一种对自己的否定，这样的自我直觉否定的心理障碍是很艰难的，所以这也是为什么在 “三门” 游戏中大部分人选择不换的原因。

选择哪类？

生活中，其实有很多关于概率和直觉的问题存在。

比如，以投资为例，直觉上都会觉得存银行很安全，买股票很危险，但长期看真实的概率是，存银行产生的是百分百的购买力亏损概率，买股票可能还具备一定的购买力保值概率。而从资金的角度看，股票更容易产生资金亏损的概率。

生活中，有时也会出现这样一种场景，我们先抽象描述一下：在你面前有两个按钮，按下红色按钮，你可以得到确定性的一百万；而按下蓝色按钮，你有可能实现一个 “小目标” 得到一个亿，但这个可能只有 10%，你该如何选择？

从概率上来说，应该选蓝色按钮，这是理性且正确的决策。因为蓝色按钮的数学期望值是 1000 万，比红色按钮的 100 万高了 10 倍，但最终的结果可能是按下蓝色按钮后一无所获，损失机会成本 100 万。

从心理上来说，大部分人会选择红色按钮，得到确定的一百万，再看别人按下蓝色按钮可能就实现了小目标，然后安慰自己说：我也许没这个运气。

但现实场景下，红色和蓝色按钮的真实期望值可能相差没那么明显，这样也就让多数人的选择进入了纠结。比如说，一个专家级程序员，在像 BAT 这样的头部公司基本可以拿到确定的百万年薪，也可能想去创业或加入创业公司实现一个 “小目标”。

然而，真实的创业成功概率根本没有 10%，平均可能只有 1%。这样一计算期望值，会发现相差不多，自然就左右为难，相当纠结了。除非在选择中掺杂了其他因素，比经济结果更多的因素，更可能左右你的选择，而且也取决于你对工作的确定性或不确定性的偏好。

所以，生活中的很多选择，靠直觉就是从 “心” 出发，靠概率就是从经济结果的期望出发。

而我觉得，像投资这样的活动更多就是靠概率，不要掺杂 “心” 的部分；而和生活体验有关的很多选择，可能更靠直觉多一些；而选择什么样的工作是最微妙的，它在两者之间游走与平衡。

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用直觉做选择的优势就是快，但我得明白我面对的选择是什么，该用哪一类直觉。

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