贝叶斯公式的直观理解(先验概率/后验概率)

Posted 2021-01-08 yunshenbuzhichu

博客转自：https://www.cnblogs.com/yemanxiaozu/p/7680761.html

前言

　　以前在许学习贝叶斯方法的时候一直不得要领,什么先验概率,什么后验概率,完全是跟想象脱节的东西,今天在听喜马拉雅的音频的时候突然领悟到,贝叶斯老人家当时想到这么一种理论前提可能也是基于一种人的直觉.

先验概率:是   指根据  以往经验  和分析  得到的概率.[1]

　　意思是说我们人有一个常识,比如骰子,我们都知道概率是1/6,而且无数次重复实验也表明是这个数,这是一种我们人的常识,也是我们在不知道任何情况下必然会说出的一个值.而所谓的先验概率是我们人在未知条件下对事件发生可能性猜测的数学表示!*

后验概率:事情A已经发生，要求 》》这件事情A发生  是  由某个因素 B 引起的可能性的大小[1]

举个栗子

　　首先我想问一个问题,桌子上如果有一块肉喝一瓶醋,你如果吃了一块肉,然后你觉得是酸的,那你觉得肉里加了醋的概率有多大?你说:80%可能性加了醋.OK,你已经进行了一次后验概率的猜测.没错,就这么简单.

思考思考在思考：

　　先验概率在这个公式中有没有发生：P(A)--就是先验概率

　　P(B|A) 就是类条件概率

　　全概公式：【P(A)=P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)】

　　我们把事件A看作结果，把事件B1,B2...看作导致这个结果的可能的‘原因’，则可以形象的把全概公式

　　看作：由原因推结果。

　　贝叶斯公式：

　　作用于由结果推原因；在‘结果A’已经发生，导致‘结果A’发生的各个原因的概率