bzoj 2259 [Oibh]新型计算机 ——最短路（建图）

Posted 2021-01-24 narh

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2259

不是 n^2 条边！连那条边权为0的边之后，只要每个位置向它的前一个位置和后一个位置连 1 的边，就能等价于一开始就走到那个位置了。

不会有情况使得操作后 a[ i ] 变成负数来走到 j 。因为那样一定不如走到 i 的时候别走到 i 而是直接走到 j 。

注意1号点。如果每个点都向后连 1 的边，最大代价岂不是不大于 n ？所以 1 不能向 2 连边权为1的边，因为1是起点，没有转化的空间。反正也没有点连向1号点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e6+5,M=N*3;
int n,a[N],hd[N],xnt,to[M],nxt[M],w[M];ll dis[N];
bool vis[N];
priority_queue<pair<ll,int> > q;
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) ret=ret*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
void add(int x,int y,int z){to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;w[xnt]=z;}
void dj()
{
  memset(dis,0x3f,sizeof dis); dis[1]=0;
  q.push(make_pair(0,1));
  while(q.size())
    {
      int k=q.top().second; q.pop();
      if(vis[k])continue; vis[k]=1;
      for(int i=hd[k],v;i;i=nxt[i])
    if(dis[v=to[i]]>dis[k]+w[i])
      {
        dis[v]=dis[k]+w[i];
        q.push(make_pair(-dis[v],v));
      }
    }
}
int main()
{
  n=rdn();for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=rdn();
  for(int i=1,d;i<=n;i++)
    {
      if(i>1)add(i,i-1,1),add(i,i+1,1);////if
      d=i+a[i]+1;
      if(d<=n+1)add(i,d,0);
      else add(i,n+1,d-(n+1));
    }
  dj();
  printf("%lld
",dis[n+1]);
  return 0;
}