2080 特殊的质数肋骨 USACO （深度优先搜索）

Posted 2021-01-24 alingmaomao

农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。 你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。 农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。 写一个程序对给定的肋骨的数目 N(1<=N<=8),求出所有的特殊质数。 数字1不被看作一个质数。

 

思路：第一个数字肯定是2，3，5，7.  那么后面的数字都是在1，3，7，9中寻找的，就是一个简单的搜索。那怎么判断是否为素数，我直接用了米勒拉宾判断。

#include<cstdio>
#include<iostream>
typedef long long LL;
using namespace std;
int num[4] = { 1, 3, 7, 9 };
int n;


LL mulmod(LL a, LL b, LL p)

{

    LL  d = 1;

    a = a%p;

    while (b>0)

    {

        if (b & 1)

            d = (d*a) % p;

        a = (a*a) % p;

        b >>= 1;

    }

    return d;

}



bool witness(LL a, LL n)

{

    LL d = n - 1;

    if (n == 2) return true;

    if (!(n & 1)) return false;

    while (!(d & 1)) d = d / 2;

    LL t = mulmod(a, d, n);

    while ((d != n - 1) && (t != 1) && (t != n - 1))

    {

        t = mulmod(t, 2, n);

        d = d << 1;

    }

    return (t == n - 1) || (d & 1);

}



bool isprime(LL n)

{

    int a[3] = { 2, 7, 61 };

    for (int i = 0; i<3; i++)

    if (!witness(a[i], n))

        return false;

    return true;

}
void dfs(int x, int m)
{
    if (x == n){
        printf("%d
", m); return;
    }
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
    {
        if (isprime(m * 10 + num[i])){ dfs(x + 1, m * 10 + num[i]); }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(1, 2);
    dfs(1, 3);
    dfs(1, 5);
    dfs(1, 7);
}