bzoj2243树链剖分+区间合并

Posted 2021-01-23 zsben991126

树链上区间合并的问题比区间修改要复杂，因为每一条重链在线段树上分布一般都是不连续的，所以在进行链上操作时要手动将其合并起来，维护两个端点值

处理时的方向问题：lca->u是一个方向，lca->v是另一个方向，到最后合并这两个放向时都看左端点即可

#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000");
 
using namespace std;
 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 200005
 
int v[maxn],fir[maxn],nex[maxn],e_max;
int son[maxn],fa[maxn],color[maxn],col[maxn],pos[maxn],siz[maxn],deep[maxn],top[maxn];
int tot;
int n,m;
 
struct node
{
    int l,r;
    int lc,rc;
    int num,tag;
    node()
    {
        lc=rc=-1;
        num=0;
    }
} t[4*maxn];
 
void init_()
{
    memset(son,-1,sizeof son);
    memset(siz,0,sizeof siz);
    memset(fir,-1,sizeof fir);
    e_max=0;
    tot=1;
}
 
void add_edge(int s,int t)
{
    int e=e_max++;
    v[e]=t;
    nex[e]=fir[s];
    fir[s]=e;
}
 
void dfs1(int k,int pre,int d)
{
    deep[k]=d;
    siz[k]++;
    fa[k]=pre;
    for(int i=fir[k]; ~i; i=nex[i])
    {
        int e=v[i];
        if(e!=pre)
        {
            dfs1(e,k,d+1);
            siz[k]+=siz[e];
            if(son[k]==-1||siz[son[k]]<siz[e]) son[k]=e;
        }
    }
}
 
void dfs2(int k,int sp)
{
    top[k]=sp;
    pos[k]=tot++;
    col[pos[k]]=color[k];
    if(son[k]==-1) return ;
    dfs2(son[k],sp);
    for(int i=fir[k]; ~i; i=nex[i])
    {
        int e=v[i];
        if(e!=fa[k]&&e!=son[k])
        {
            dfs2(e,e);
        }
    }
}
 
node Merge(node A,node B)
{
    if(A.num==0) return B;
    if(B.num==0) return A;
    node temp;
    temp.lc=A.lc;
    temp.rc=B.rc;
    if(A.rc==B.lc) temp.num=A.num+B.num-1;
    else temp.num=A.num+B.num;
    return temp;
}
 
inline void pushdown(int k)
{
    if(t[k].tag==-1) return ;
    t[k<<1].tag=t[k<<1|1].tag=t[k].tag;
    t[k<<1].num=t[k<<1|1].num=1;
    t[k<<1].lc=t[k<<1].rc=t[k<<1|1].lc=t[k<<1|1].rc=t[k].tag;
    t[k].tag=-1;
}
 
inline void pushup(int k)
{
    t[k].lc=t[k<<1].lc;
    t[k].rc=t[k<<1|1].rc;
    t[k].num=t[k<<1].num+t[k<<1|1].num;
    if(t[k<<1].rc==t[k<<1|1].lc) t[k].num--;
}
 
void init(int l,int r,int k)
{
    t[k].l=l;
    t[k].r=r;
    t[k].tag=-1;
    if(l==r)
    {
        t[k].num=1;
        t[k].lc=col[l];
        t[k].rc=col[r];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    init(l,mid,k<<1);
    init(mid+1,r,k<<1|1);
    pushup(k);
}
 
void update(int d,int l,int r,int k)
{
    if(t[k].l==l&&t[k].r==r)
    {
        t[k].num=1;
        t[k].tag=d;
        t[k].lc=t[k].rc=d;
        return ;
    }
    pushdown(k);
    int mid=t[k].l+t[k].r>>1;
    if(r<=mid) update(d,l,r,k<<1);
    else if(l>mid) update(d,l,r,k<<1|1);
    else
    {
        update(d,l,mid,k<<1);
        update(d,mid+1,r,k<<1|1);
    }
    pushup(k);
}
 
node query(int l,int r,int k)
{
    if(t[k].l==l&&t[k].r==r)
    {
        return t[k];
    }
    pushdown(k);
    int mid=t[k].l+t[k].r>>1;
    if(r<=mid) return query(l,r,k<<1);
    else if(l>mid) return query(l,r,k<<1|1);
    else return Merge(query(l,mid,k<<1),query(mid+1,r,k<<1|1));
}
 
void Query(int s,int t)
{
    node L,R;
    int f1=top[s],f2=top[t];
    while(f1!=f2)
    {
        if(deep[f1]<deep[f2]) swap(L,R),swap(f1,f2),swap(s,t);
        L=Merge(query(pos[f1],pos[s],1),L);
        s=fa[f1];
        f1=top[s];
    }
    if(deep[s]<deep[t]) swap(L,R),swap(s,t);
    L=Merge(query(pos[t],pos[s],1),L);
    if(L.lc==R.lc) L.num=L.num+R.num-1;
    else L.num=L.num+R.num;
    printf("%d
",L.num);
}
 
void Change(int s,int t,int c)
{
    int f1=top[s],f2=top[t];
    while(f1!=f2)
    {
        if(deep[f1]<deep[f2]) swap(f1,f2),swap(s,t);
        update(c,pos[f1],pos[s],1);
        s=fa[f1];
        f1=top[s];
    }
    if(deep[s]>deep[t]) swap(s,t);
    update(c,pos[s],pos[t],1);
}
 
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init_();
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&color[i]);
        }
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add_edge(a,b);
            add_edge(b,a);
        }
        dfs1(1,-1,1);
        dfs2(1,1);
        init(1,tot-1,1);
        while(m--)
        {
            char s[5];
            scanf("%s",s);
            if(s[0]==‘Q‘)
            {
                int l,r;
                scanf("%d%d",&l,&r);
                Query(l,r);
            }
            else
            {
                int a,b,c;
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                Change(a,b,c);
            }
        }
    }
    return 0;
}